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y=√(2x^3+7)
Derivada de la función/ y=√(2x^3+7)

Derivada de y=√(2x^3+7)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
   __________
  /    3     
\/  2*x  + 7
$$\sqrt{2 x^{3} + 7}$$ 
sqrt(2*x^3 + 7)
Solución detallada

  1. Sustituimos .

  2. Según el principio, aplicamos: tenemos

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      2. La derivada de una constante es igual a cero.

      Como resultado de:

    Como resultado de la secuencia de reglas:

  4. Simplificamos:

Respuesta:

Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
        2    
     3*x     
-------------
   __________
  /    3     
\/  2*x  + 7
$$\frac{3 x^{2}}{\sqrt{2 x^{3} + 7}}$$
Simplificar
Segunda derivada [src] 
    /         3  \
    |      3*x   |
3*x*|2 - --------|
    |           3|
    \    7 + 2*x /
------------------
     __________   
    /        3    
  \/  7 + 2*x
$$\frac{3 x \left(- \frac{3 x^{3}}{2 x^{3} + 7} + 2\right)}{\sqrt{2 x^{3} + 7}}$$
Simplificar
Tercera derivada [src] 
  /         3            6   \
  |     18*x         27*x    |
3*|2 - -------- + -----------|
  |           3             2|
  |    7 + 2*x    /       3\ |
  \               \7 + 2*x / /
------------------------------
           __________         
          /        3          
        \/  7 + 2*x
$$\frac{3 \left(\frac{27 x^{6}}{\left(2 x^{3} + 7\right)^{2}} - \frac{18 x^{3}}{2 x^{3} + 7} + 2\right)}{\sqrt{2 x^{3} + 7}}$$
Simplificar
Gráfico
Derivada de y=√(2x^3+7)
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