Sr Examen

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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de e^-1
Derivada de (x^2)'
Derivada de y
Derivada de (x^5+1)
Expresiones idénticas
y= cinco x^ tres − dos /x^ dos +5√x^ cuatro + dieciocho .
y es igual a 5x al cubo −2 dividir por x al cuadrado más 5√x en el grado 4 más 18.
y es igual a cinco x en el grado tres − dos dividir por x en el grado dos más 5√x en el grado cuatro más dieciocho .
y=5x3−2/x2+5√x4+18.
y=5x³−2/x²+5√x⁴+18.
y=5x en el grado 3−2/x en el grado 2+5√x en el grado 4+18.
y=5x^3−2 dividir por x^2+5√x^4+18.
Expresiones semejantes
y=5x^3−2/x^2-5√x^4+18.
y=5x^3−2/x^2+5√x^4-18.

Derivada de la función/ 2/x^2/ x^4+1/ x^2+5/ y=5x^3/ y=5x^3−2/x^2+5√x^4+18.

Derivada de y=5x^3−2/x^2+5√x^4+18.

Solución

Ha introducido [src]

                   4     
   3   2        ___      
5*x  - -- + 5*\/ x   + 18
        2                
       x

$$\left(5 \left(\sqrt{x}\right)^{4} + \left(5 x^{3} - \frac{2}{x^{2}}\right)\right) + 18$$

5*x^3 - 2/x^2 + 5*(sqrt(x))^4 + 18

Solución detallada

diferenciamos $\left(5 \left(\sqrt{x}\right)^{4} + \left(5 x^{3} - \frac{2}{x^{2}}\right)\right) + 18$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $5 \left(\sqrt{x}\right)^{4} + \left(5 x^{3} - \frac{2}{x^{2}}\right)$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $5 x^{3} - \frac{2}{x^{2}}$ miembro por miembro:
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
      Entonces, como resultado: $15 x^{2}$
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Sustituimos $u = x^{2}$ .
      2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{2}$ :
        
        Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
        
        Como resultado de la secuencia de reglas:
        
        $- \frac{2}{x^{3}}$
      Entonces, como resultado: $\frac{4}{x^{3}}$
    Como resultado de: $15 x^{2} + \frac{4}{x^{3}}$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Sustituimos $u = \sqrt{x}$ .
    2. Según el principio, aplicamos: $u^{4}$ tenemos $4 u^{3}$
    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sqrt{x}$ :
      1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $2 x$
    Entonces, como resultado: $10 x$
  Como resultado de: $15 x^{2} + 10 x + \frac{4}{x^{3}}$
2. La derivada de una constante $18$ es igual a cero.
Como resultado de: $15 x^{2} + 10 x + \frac{4}{x^{3}}$
Simplificamos:

$\frac{x^{4} \left(15 x + 10\right) + 4}{x^{3}}$

Respuesta:

$\frac{x^{4} \left(15 x + 10\right) + 4}{x^{3}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

4               2
-- + 10*x + 15*x 
 3               
x

$$15 x^{2} + 10 x + \frac{4}{x^{3}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /    6        \
2*|5 - -- + 15*x|
  |     4       |
  \    x        /

$$2 \left(15 x + 5 - \frac{6}{x^{4}}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /    8 \
6*|5 + --|
  |     5|
  \    x /

$$6 \left(5 + \frac{8}{x^{5}}\right)$$

Simplificar

Gráfico

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¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de y=5x^3−2/x^2+5√x^4+18.

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución