Sr Examen

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x*sen(x)*(3x+2)

Derivada de x*sen(x)*(3x+2)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
x*sin(x)*(3*x + 2)
$$x \sin{\left(x \right)} \left(3 x + 2\right)$$
(x*sin(x))*(3*x + 2)
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

    ; calculamos :

    1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

      ; calculamos :

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      ; calculamos :

      1. La derivada del seno es igual al coseno:

      Como resultado de:

    ; calculamos :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      2. La derivada de una constante es igual a cero.

      Como resultado de:

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
(3*x + 2)*(x*cos(x) + sin(x)) + 3*x*sin(x)
$$3 x \sin{\left(x \right)} + \left(3 x + 2\right) \left(x \cos{\left(x \right)} + \sin{\left(x \right)}\right)$$
Segunda derivada [src]
6*sin(x) - (2 + 3*x)*(-2*cos(x) + x*sin(x)) + 6*x*cos(x)
$$6 x \cos{\left(x \right)} - \left(3 x + 2\right) \left(x \sin{\left(x \right)} - 2 \cos{\left(x \right)}\right) + 6 \sin{\left(x \right)}$$
Tercera derivada [src]
18*cos(x) - (2 + 3*x)*(3*sin(x) + x*cos(x)) - 9*x*sin(x)
$$- 9 x \sin{\left(x \right)} - \left(3 x + 2\right) \left(x \cos{\left(x \right)} + 3 \sin{\left(x \right)}\right) + 18 \cos{\left(x \right)}$$
Gráfico
Derivada de x*sen(x)*(3x+2)