Derivada de y=3a^x-2logax+4

1. diferenciamos $\left(3 a^{x} - 2 \log{\left(a x \right)}\right) + 4$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $3 a^{x} - 2 \log{\left(a x \right)}$ miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. $\frac{\partial}{\partial x} a^{x} = a^{x} \log{\left(a \right)}$

         Entonces, como resultado: $3 a^{x} \log{\left(a \right)}$

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Sustituimos $u = a x$.

         2. Derivado $\log{\left(u \right)}$ es $\frac{1}{u}$.

         3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{\partial}{\partial x} a x$:

            1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

               1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

               Entonces, como resultado: $a$

            Como resultado de la secuencia de reglas:

            $\frac{1}{x}$

         Entonces, como resultado: $- \frac{2}{x}$

      Como resultado de: $3 a^{x} \log{\left(a \right)} - \frac{2}{x}$

   2. La derivada de una constante $4$ es igual a cero.

   Como resultado de: $3 a^{x} \log{\left(a \right)} - \frac{2}{x}$

Respuesta:

$3 a^{x} \log{\left(a \right)} - \frac{2}{x}$