Derivada de y=3x^4-2/3x³+1,5x²-x+10

1. diferenciamos $\left(- x + \left(\frac{3 x^{2}}{2} + \left(3 x^{4} - \frac{2 x^{3}}{3}\right)\right)\right) + 10$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $- x + \left(\frac{3 x^{2}}{2} + \left(3 x^{4} - \frac{2 x^{3}}{3}\right)\right)$ miembro por miembro:

      1. diferenciamos $\frac{3 x^{2}}{2} + \left(3 x^{4} - \frac{2 x^{3}}{3}\right)$ miembro por miembro:

         1. diferenciamos $3 x^{4} - \frac{2 x^{3}}{3}$ miembro por miembro:

            1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

               1. Según el principio, aplicamos: $x^{4}$ tenemos $4 x^{3}$

               Entonces, como resultado: $12 x^{3}$

            2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

               1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$

               Entonces, como resultado: $- 2 x^{2}$

            Como resultado de: $12 x^{3} - 2 x^{2}$

         2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$

            Entonces, como resultado: $3 x$

         Como resultado de: $12 x^{3} - 2 x^{2} + 3 x$

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

         Entonces, como resultado: $-1$

      Como resultado de: $12 x^{3} - 2 x^{2} + 3 x - 1$

   2. La derivada de una constante $10$ es igual a cero.

   Como resultado de: $12 x^{3} - 2 x^{2} + 3 x - 1$

Respuesta:

$12 x^{3} - 2 x^{2} + 3 x - 1$