Sr Examen

Lang:

Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x^-7
Derivada de i*n*x
Derivada de 5*tan(x)^3+sin(4*x)*e^((-x)/7)
Derivada de y=-6/x
Expresiones idénticas
(x^ tres -3x)e^x
(x al cubo menos 3x)e en el grado x
(x en el grado tres menos 3x)e en el grado x
(x3-3x)ex
x3-3xex
(x³-3x)e^x
(x en el grado 3-3x)e en el grado x
x^3-3xe^x
Expresiones semejantes
(x^3+3x)e^x

Derivada de la función/ x^3-3/ (x^3-3x)e^x

Derivada de (x^3-3x)e^x

Solución

Ha introducido [src]

/ 3      \  x
\x  - 3*x/*E

$$e^{x} \left(x^{3} - 3 x\right)$$

(x^3 - 3*x)*E^x

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = x^{3} - 3 x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $x^{3} - 3 x$ miembro por miembro:
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $-3$
  Como resultado de: $3 x^{2} - 3$
$g{\left(x \right)} = e^{x}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Derivado $e^{x}$ es.
Como resultado de: $\left(3 x^{2} - 3\right) e^{x} + \left(x^{3} - 3 x\right) e^{x}$
Simplificamos:

$\left(3 x^{2} + x \left(x^{2} - 3\right) - 3\right) e^{x}$

Respuesta:

$\left(3 x^{2} + x \left(x^{2} - 3\right) - 3\right) e^{x}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

/        2\  x   / 3      \  x
\-3 + 3*x /*e  + \x  - 3*x/*e

$$\left(3 x^{2} - 3\right) e^{x} + \left(x^{3} - 3 x\right) e^{x}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

/              2     /      2\\  x
\-6 + 6*x + 6*x  + x*\-3 + x //*e

$$\left(6 x^{2} + x \left(x^{2} - 3\right) + 6 x - 6\right) e^{x}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

/        2            /      2\\  x
\-3 + 9*x  + 18*x + x*\-3 + x //*e

$$\left(9 x^{2} + x \left(x^{2} - 3\right) + 18 x - 3\right) e^{x}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de (x^3-3x)e^x