Sr Examen
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-
¿Cómo usar?
- Derivada de:
-
Derivada de x^4/3-x
-
Derivada de x^-4/5
-
Derivada de x=1
-
Derivada de x^2*2^x
-
Expresiones idénticas
- y=(dos x^2+ tres x+ uno)^arccos(x/3)
- y es igual a (2x al cuadrado más 3x más 1) en el grado arc coseno de (x dividir por 3)
- y es igual a (dos x al cuadrado más tres x más uno) en el grado arc coseno de (x dividir por 3)
- y=(2x2+3x+1)arccos(x/3)
- y=2x2+3x+1arccosx/3
- y=(2x²+3x+1)^arccos(x/3)
- y=(2x en el grado 2+3x+1) en el grado arccos(x/3)
- y=2x^2+3x+1^arccosx/3
- y=(2x^2+3x+1)^arccos(x dividir por 3)
-
Expresiones semejantes
- y=(2x^2+3x-1)^arccos(x/3)
- y=(2x^2-3x+1)^arccos(x/3)
Derivada de y=(2x^2+3x+1)^arccos(x/3)
Solución
Ha introducido
[src]
/x\
acos|-|
\3/
/ 2 \
\2*x + 3*x + 1/
$$\left(\left(2 x^{2} + 3 x\right) + 1\right)^{\operatorname{acos}{\left(\frac{x}{3} \right)}}$$
(2*x^2 + 3*x + 1)^acos(x/3)
Solución detallada
-
No logro encontrar los pasos en la búsqueda de esta derivada.
Perola derivada
-
Simplificamos:
Respuesta:
Primera derivada
[src]
/x\
acos|-| / /x\\
\3/ | / 2 \ (3 + 4*x)*acos|-||
/ 2 \ | log\2*x + 3*x + 1/ \3/|
\2*x + 3*x + 1/ *|- ------------------- + -----------------|
| ________ 2 |
| / 2 2*x + 3*x + 1 |
| / x |
| 3* / 1 - -- |
\ \/ 9 /
$$\left(\frac{\left(4 x + 3\right) \operatorname{acos}{\left(\frac{x}{3} \right)}}{\left(2 x^{2} + 3 x\right) + 1} - \frac{\log{\left(\left(2 x^{2} + 3 x\right) + 1 \right)}}{3 \sqrt{1 - \frac{x^{2}}{9}}}\right) \left(\left(2 x^{2} + 3 x\right) + 1\right)^{\operatorname{acos}{\left(\frac{x}{3} \right)}}$$
Segunda derivada
[src]
/ 2 \
|/ /x\\ |
|| / 2 \ 3*(3 + 4*x)*acos|-|| |
|| log\1 + 2*x + 3*x/ \3/| |
||- ------------------- + -------------------| |
|| ________ 2 | |
/x\ || / 2 1 + 2*x + 3*x | |
acos|-| || / x | /x\ 2 /x\ |
\3/ || / 1 - -- | 4*acos|-| (3 + 4*x) *acos|-| / 2 \|
/ 2 \ |\ \/ 9 / \3/ \3/ 2*(3 + 4*x) x*log\1 + 2*x + 3*x/|
\1 + 2*x + 3*x/ *|---------------------------------------------- + -------------- - ------------------ - -------------------------------- - ---------------------|
| 9 2 2 ________ 3/2 |
| 1 + 2*x + 3*x / 2 \ / 2 / 2\ |
| \1 + 2*x + 3*x/ / x / 2 \ | x | |
| 3* / 1 - -- *\1 + 2*x + 3*x/ 27*|1 - --| |
\ \/ 9 \ 9 / /
$$\left(2 x^{2} + 3 x + 1\right)^{\operatorname{acos}{\left(\frac{x}{3} \right)}} \left(- \frac{x \log{\left(2 x^{2} + 3 x + 1 \right)}}{27 \left(1 - \frac{x^{2}}{9}\right)^{\frac{3}{2}}} - \frac{\left(4 x + 3\right)^{2} \operatorname{acos}{\left(\frac{x}{3} \right)}}{\left(2 x^{2} + 3 x + 1\right)^{2}} + \frac{\left(\frac{3 \left(4 x + 3\right) \operatorname{acos}{\left(\frac{x}{3} \right)}}{2 x^{2} + 3 x + 1} - \frac{\log{\left(2 x^{2} + 3 x + 1 \right)}}{\sqrt{1 - \frac{x^{2}}{9}}}\right)^{2}}{9} + \frac{4 \operatorname{acos}{\left(\frac{x}{3} \right)}}{2 x^{2} + 3 x + 1} - \frac{2 \left(4 x + 3\right)}{3 \sqrt{1 - \frac{x^{2}}{9}} \left(2 x^{2} + 3 x + 1\right)}\right)$$
Tercera derivada
[src]
/ 3 \
|/ /x\\ / /x\\ / /x\ 2 /x\\ |
|| / 2 \ 3*(3 + 4*x)*acos|-|| | / 2 \ 3*(3 + 4*x)*acos|-|| | 108*acos|-| / 2 \ 27*(3 + 4*x) *acos|-|| |
|| log\1 + 2*x + 3*x/ \3/| | log\1 + 2*x + 3*x/ \3/| | \3/ x*log\1 + 2*x + 3*x/ 18*(3 + 4*x) \3/| |
||- ------------------- + -------------------| |- ------------------- + -------------------|*|- -------------- + --------------------- + ------------------------------ + ---------------------| |
|| ________ 2 | | ________ 2 | | 2 3/2 ________ 2 | |
/x\ || / 2 1 + 2*x + 3*x | | / 2 1 + 2*x + 3*x | | 1 + 2*x + 3*x / 2\ / 2 / 2 \ | |
acos|-| || / x | | / x | | | x | / x / 2 \ \1 + 2*x + 3*x/ | /x\ 3 /x\ |
\3/ || / 1 - -- | / 2 \ | / 1 - -- | | |1 - --| / 1 - -- *\1 + 2*x + 3*x/ | 2 12*(3 + 4*x)*acos|-| 2*(3 + 4*x) *acos|-| 2 / 2 \ |
/ 2 \ |\ \/ 9 / 4 log\1 + 2*x + 3*x/ \ \/ 9 / \ \ 9 / \/ 9 / (3 + 4*x) \3/ \3/ x *log\1 + 2*x + 3*x/ x*(3 + 4*x) |
\1 + 2*x + 3*x/ *|---------------------------------------------- - ------------------------------ - ------------------- - ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- + ------------------------------- - -------------------- + -------------------- - ---------------------- - ------------------------------|
| 27 ________ 3/2 27 ________ 2 3 5/2 3/2 |
| / 2 / 2\ / 2 2 / 2 \ / 2 \ / 2\ / 2\ |
| / x / 2 \ | x | / x / 2 \ \1 + 2*x + 3*x/ \1 + 2*x + 3*x/ | x | | x | / 2 \|
| / 1 - -- *\1 + 2*x + 3*x/ 27*|1 - --| / 1 - -- *\1 + 2*x + 3*x/ 81*|1 - --| 9*|1 - --| *\1 + 2*x + 3*x/|
\ \/ 9 \ 9 / \/ 9 \ 9 / \ 9 / /
$$\left(2 x^{2} + 3 x + 1\right)^{\operatorname{acos}{\left(\frac{x}{3} \right)}} \left(- \frac{x^{2} \log{\left(2 x^{2} + 3 x + 1 \right)}}{81 \left(1 - \frac{x^{2}}{9}\right)^{\frac{5}{2}}} - \frac{x \left(4 x + 3\right)}{9 \left(1 - \frac{x^{2}}{9}\right)^{\frac{3}{2}} \left(2 x^{2} + 3 x + 1\right)} + \frac{2 \left(4 x + 3\right)^{3} \operatorname{acos}{\left(\frac{x}{3} \right)}}{\left(2 x^{2} + 3 x + 1\right)^{3}} - \frac{12 \left(4 x + 3\right) \operatorname{acos}{\left(\frac{x}{3} \right)}}{\left(2 x^{2} + 3 x + 1\right)^{2}} + \frac{\left(\frac{3 \left(4 x + 3\right) \operatorname{acos}{\left(\frac{x}{3} \right)}}{2 x^{2} + 3 x + 1} - \frac{\log{\left(2 x^{2} + 3 x + 1 \right)}}{\sqrt{1 - \frac{x^{2}}{9}}}\right)^{3}}{27} - \frac{\left(\frac{3 \left(4 x + 3\right) \operatorname{acos}{\left(\frac{x}{3} \right)}}{2 x^{2} + 3 x + 1} - \frac{\log{\left(2 x^{2} + 3 x + 1 \right)}}{\sqrt{1 - \frac{x^{2}}{9}}}\right) \left(\frac{x \log{\left(2 x^{2} + 3 x + 1 \right)}}{\left(1 - \frac{x^{2}}{9}\right)^{\frac{3}{2}}} + \frac{27 \left(4 x + 3\right)^{2} \operatorname{acos}{\left(\frac{x}{3} \right)}}{\left(2 x^{2} + 3 x + 1\right)^{2}} - \frac{108 \operatorname{acos}{\left(\frac{x}{3} \right)}}{2 x^{2} + 3 x + 1} + \frac{18 \left(4 x + 3\right)}{\sqrt{1 - \frac{x^{2}}{9}} \left(2 x^{2} + 3 x + 1\right)}\right)}{27} + \frac{\left(4 x + 3\right)^{2}}{\sqrt{1 - \frac{x^{2}}{9}} \left(2 x^{2} + 3 x + 1\right)^{2}} - \frac{4}{\sqrt{1 - \frac{x^{2}}{9}} \left(2 x^{2} + 3 x + 1\right)} - \frac{\log{\left(2 x^{2} + 3 x + 1 \right)}}{27 \left(1 - \frac{x^{2}}{9}\right)^{\frac{3}{2}}}\right)$$
Gráfico