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Derivada de:
Derivada de 1/(x+3)
Derivada de 4*y
Derivada de (-1)/x-3*x
Derivada de y=csc(3x²+1)
Expresiones idénticas
Корень(uno -7x^ tres)
Корень(1 menos 7x al cubo )
Корень(uno menos 7x en el grado tres)
Корень(1-7x3)
Корень1-7x3
Корень(1-7x³)
Корень(1-7x en el grado 3)
Корень1-7x^3
Expresiones semejantes
Корень(1+7x^3)

Derivada de la función/ Корень(1-7x^3)

Derivada de Корень(1-7x^3)

Solución

Ha introducido [src]

   __________
  /        3 
\/  1 - 7*x

$$\sqrt{1 - 7 x^{3}}$$

sqrt(1 - 7*x^3)

Solución detallada

Sustituimos $u = 1 - 7 x^{3}$ .
Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(1 - 7 x^{3}\right)$ :
1. diferenciamos $1 - 7 x^{3}$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
    Entonces, como resultado: $- 21 x^{2}$
  Como resultado de: $- 21 x^{2}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$- \frac{21 x^{2}}{2 \sqrt{1 - 7 x^{3}}}$

Respuesta:

$- \frac{21 x^{2}}{2 \sqrt{1 - 7 x^{3}}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

          2    
     -21*x     
---------------
     __________
    /        3 
2*\/  1 - 7*x

$$- \frac{21 x^{2}}{2 \sqrt{1 - 7 x^{3}}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

      /           3    \
      |       21*x     |
-21*x*|1 + ------------|
      |      /       3\|
      \    4*\1 - 7*x //
------------------------
        __________      
       /        3       
     \/  1 - 7*x

$$- \frac{21 x \left(\frac{21 x^{3}}{4 \left(1 - 7 x^{3}\right)} + 1\right)}{\sqrt{1 - 7 x^{3}}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

    /           3                6   \
    |       63*x           1323*x    |
-21*|1 + ------------ + -------------|
    |      /       3\               2|
    |    2*\1 - 7*x /     /       3\ |
    \                   8*\1 - 7*x / /
--------------------------------------
               __________             
              /        3              
            \/  1 - 7*x

$$- \frac{21 \left(\frac{1323 x^{6}}{8 \left(1 - 7 x^{3}\right)^{2}} + \frac{63 x^{3}}{2 \left(1 - 7 x^{3}\right)} + 1\right)}{\sqrt{1 - 7 x^{3}}}$$

Simplificar

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Gráfico:

Definida a trozos:

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