Derivada de y=(1-1/x^1/3)

1. diferenciamos $1 - \frac{1}{\sqrt[3]{x}}$ miembro por miembro:

   1. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.

   2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Sustituimos $u = \sqrt[3]{x}$.

      2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sqrt[3]{x}$:

         1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt[3]{x}$ tenemos $\frac{1}{3 x^{\frac{2}{3}}}$

         Como resultado de la secuencia de reglas:

         $- \frac{1}{3 x^{\frac{4}{3}}}$

      Entonces, como resultado: $\frac{1}{3 x^{\frac{4}{3}}}$

   Como resultado de: $\frac{1}{3 x^{\frac{4}{3}}}$

Respuesta:

$\frac{1}{3 x^{\frac{4}{3}}}$