Derivada de y=x^2sinx90º

Ha introducido [src]

 2             
x *sin(x)*90*pi
---------------
      360

$$\frac{\pi 90 x^{2} \sin{\left(x \right)}}{360}$$

(((x^2*sin(x))*90)*pi)/360

Solución detallada

La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
    
    $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
    
    $f{\left(x \right)} = x^{2}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
    $g{\left(x \right)} = \sin{\left(x \right)}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
    1. La derivada del seno es igual al coseno:
      
      $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$
    Como resultado de: $x^{2} \cos{\left(x \right)} + 2 x \sin{\left(x \right)}$
  Entonces, como resultado: $90 \pi \left(x^{2} \cos{\left(x \right)} + 2 x \sin{\left(x \right)}\right)$
Entonces, como resultado: $\frac{\pi \left(x^{2} \cos{\left(x \right)} + 2 x \sin{\left(x \right)}\right)}{4}$
Simplificamos:

$\frac{\pi x \left(x \cos{\left(x \right)} + 2 \sin{\left(x \right)}\right)}{4}$

Respuesta:

$\frac{\pi x \left(x \cos{\left(x \right)} + 2 \sin{\left(x \right)}\right)}{4}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

   /    2                      \
pi*\90*x *cos(x) + 180*x*sin(x)/
--------------------------------
              360

$$\frac{\pi \left(90 x^{2} \cos{\left(x \right)} + 180 x \sin{\left(x \right)}\right)}{360}$$

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Segunda derivada [src]

   /            2                    \
pi*\2*sin(x) - x *sin(x) + 4*x*cos(x)/
--------------------------------------
                  4

$$\frac{\pi \left(- x^{2} \sin{\left(x \right)} + 4 x \cos{\left(x \right)} + 2 \sin{\left(x \right)}\right)}{4}$$

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Tercera derivada [src]

    /             2                    \ 
-pi*\-6*cos(x) + x *cos(x) + 6*x*sin(x)/ 
-----------------------------------------
                    4

$$- \frac{\pi \left(x^{2} \cos{\left(x \right)} + 6 x \sin{\left(x \right)} - 6 \cos{\left(x \right)}\right)}{4}$$

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Gráfico