Derivada de y=(x-3x^2)^5

1. Sustituimos $u = - 3 x^{2} + x$.

2. Según el principio, aplicamos: $u^{5}$ tenemos $5 u^{4}$

3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(- 3 x^{2} + x\right)$:

   1. diferenciamos $- 3 x^{2} + x$ miembro por miembro:

      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$

         Entonces, como resultado: $- 6 x$

      Como resultado de: $1 - 6 x$

   Como resultado de la secuencia de reglas:

   $5 \left(1 - 6 x\right) \left(- 3 x^{2} + x\right)^{4}$

4. Simplificamos:

   $x^{4} \left(5 - 30 x\right) \left(3 x - 1\right)^{4}$

Respuesta:

$x^{4} \left(5 - 30 x\right) \left(3 x - 1\right)^{4}$