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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x^-7
Derivada de i*n*x
Derivada de 5*tan(x)^3+sin(4*x)*e^((-x)/7)
Derivada de y=-6/x
Expresiones idénticas
е^(- dos / tres *x)
е en el grado ( menos 2 dividir por 3 multiplicar por x)
е en el grado ( menos dos dividir por tres multiplicar por x)
е(-2/3*x)
е-2/3*x
е^(-2/3x)
е(-2/3x)
е-2/3x
е^-2/3x
е^(-2 dividir por 3*x)
Expresiones semejantes
е^(2/3*x)

Derivada de la función/ 2/3*x/ е^(-2/3*x)

Derivada de е^(-2/3*x)

Solución

Ha introducido [src]

 -2*x
 ----
  3  
E

$$e^{- \frac{2 x}{3}}$$

E^(-2*x/3)

Solución detallada

Sustituimos $u = - \frac{2 x}{3}$ .
Derivado $e^{u}$ es.
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(- \frac{2 x}{3}\right)$ :
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  Entonces, como resultado: $- \frac{2}{3}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$- \frac{2 e^{- \frac{2 x}{3}}}{3}$

Respuesta:

$- \frac{2 e^{- \frac{2 x}{3}}}{3}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

    -2*x
    ----
     3  
-2*e    
--------
   3

$$- \frac{2 e^{- \frac{2 x}{3}}}{3}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

   -2*x
   ----
    3  
4*e    
-------
   9

$$\frac{4 e^{- \frac{2 x}{3}}}{9}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

    -2*x
    ----
     3  
-8*e    
--------
   27

$$- \frac{8 e^{- \frac{2 x}{3}}}{27}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de е^(-2/3*x)