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Derivada de:
Derivada de x^-7
Derivada de i*n*x
Derivada de 5*tan(x)^3+sin(4*x)*e^((-x)/7)
Derivada de y=-6/x
Expresiones idénticas
y=(x^ dos - cinco *x+ ocho)^ cinco
y es igual a (x al cuadrado menos 5 multiplicar por x más 8) en el grado 5
y es igual a (x en el grado dos menos cinco multiplicar por x más ocho) en el grado cinco
y=(x2-5*x+8)5
y=x2-5*x+85
y=(x²-5*x+8)⁵
y=(x en el grado 2-5*x+8) en el grado 5
y=(x^2-5x+8)^5
y=(x2-5x+8)5
y=x2-5x+85
y=x^2-5x+8^5
Expresiones semejantes
y=(x^2+5*x+8)^5
y=(x^2-5*x-8)^5

Derivada de la función/ x^2-5/ y=(x^2-5*x+8)^5

Derivada de y=(x^2-5*x+8)^5

Solución

Ha introducido [src]

              5
/ 2          \ 
\x  - 5*x + 8/

$$\left(\left(x^{2} - 5 x\right) + 8\right)^{5}$$

(x^2 - 5*x + 8)^5

Solución detallada

Sustituimos $u = \left(x^{2} - 5 x\right) + 8$ .
Según el principio, aplicamos: $u^{5}$ tenemos $5 u^{4}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(\left(x^{2} - 5 x\right) + 8\right)$ :
1. diferenciamos $\left(x^{2} - 5 x\right) + 8$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $x^{2} - 5 x$ miembro por miembro:
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $-5$
    Como resultado de: $2 x - 5$
  2. La derivada de una constante $8$ es igual a cero.
  Como resultado de: $2 x - 5$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$5 \left(2 x - 5\right) \left(\left(x^{2} - 5 x\right) + 8\right)^{4}$
Simplificamos:

$\left(10 x - 25\right) \left(x^{2} - 5 x + 8\right)^{4}$

Respuesta:

$\left(10 x - 25\right) \left(x^{2} - 5 x + 8\right)^{4}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

              4             
/ 2          \              
\x  - 5*x + 8/ *(-25 + 10*x)

$$\left(10 x - 25\right) \left(\left(x^{2} - 5 x\right) + 8\right)^{4}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

                 3                               
   /     2      \  /     2                     2\
10*\8 + x  - 5*x/ *\8 + x  - 5*x + 2*(-5 + 2*x) /

$$10 \left(x^{2} - 5 x + 8\right)^{3} \left(x^{2} - 5 x + 2 \left(2 x - 5\right)^{2} + 8\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

                 2                                            
   /     2      \             /               2             2\
60*\8 + x  - 5*x/ *(-5 + 2*x)*\16 + (-5 + 2*x)  - 10*x + 2*x /

$$60 \left(2 x - 5\right) \left(x^{2} - 5 x + 8\right)^{2} \left(2 x^{2} - 10 x + \left(2 x - 5\right)^{2} + 16\right)$$

Simplificar

Gráfico

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Derivada de y=(x^2-5*x+8)^5

Gráfico:

Definida a trozos:

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