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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 2*cos(3*x)
Derivada de x^(7/6)
Derivada de (x^2)/4
Derivada de t
Expresiones idénticas
y=x^ nueve +2x^ seis -√x
y es igual a x en el grado 9 más 2x en el grado 6 menos √x
y es igual a x en el grado nueve más 2x en el grado seis menos √x
y=x9+2x6-√x
y=x⁹+2x⁶-√x
Expresiones semejantes
y=x^9-2x^6-√x
y=x^9+2x^6+√x

Derivada de la función/ y=x^9/ y=x^9+2x^6-√x

Derivada de y=x^9+2x^6-√x

Solución

Ha introducido [src]

 9      6     ___
x  + 2*x  - \/ x

$$- \sqrt{x} + \left(x^{9} + 2 x^{6}\right)$$

x^9 + 2*x^6 - sqrt(x)

Solución detallada

diferenciamos $- \sqrt{x} + \left(x^{9} + 2 x^{6}\right)$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $x^{9} + 2 x^{6}$ miembro por miembro:
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{9}$ tenemos $9 x^{8}$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{6}$ tenemos $6 x^{5}$
    Entonces, como resultado: $12 x^{5}$
  Como resultado de: $9 x^{8} + 12 x^{5}$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
  Entonces, como resultado: $- \frac{1}{2 \sqrt{x}}$
Como resultado de: $9 x^{8} + 12 x^{5} - \frac{1}{2 \sqrt{x}}$

Respuesta:

$9 x^{8} + 12 x^{5} - \frac{1}{2 \sqrt{x}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

   8       5      1   
9*x  + 12*x  - -------
                   ___
               2*\/ x

$$9 x^{8} + 12 x^{5} - \frac{1}{2 \sqrt{x}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

    4       7     1   
60*x  + 72*x  + ------
                   3/2
                4*x

$$72 x^{7} + 60 x^{4} + \frac{1}{4 x^{\frac{3}{2}}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /    3        6     1   \
3*|80*x  + 168*x  - ------|
  |                    5/2|
  \                 8*x   /

$$3 \left(168 x^{6} + 80 x^{3} - \frac{1}{8 x^{\frac{5}{2}}}\right)$$

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Gráfico

Derivada de y=x^9+2x^6-√x