Derivada de y=x^15-30/x^-15+30

1. diferenciamos $\left(x^{15} - \frac{30}{\frac{1}{x^{15}}}\right) + 30$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $x^{15} - \frac{30}{\frac{1}{x^{15}}}$ miembro por miembro:

      1. Según el principio, aplicamos: $x^{15}$ tenemos $15 x^{14}$

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Sustituimos $u = \frac{1}{x^{15}}$.

         2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$

         3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \frac{1}{x^{15}}$:

            1. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{x^{15}}$ tenemos $- \frac{15}{x^{16}}$

            Como resultado de la secuencia de reglas:

            $15 x^{14}$

         Entonces, como resultado: $- 450 x^{14}$

      Como resultado de: $- 435 x^{14}$

   2. La derivada de una constante $30$ es igual a cero.

   Como resultado de: $- 435 x^{14}$

Respuesta:

$- 435 x^{14}$