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y=(2x-3)cosx-2sinx-2sinx+2

Derivada de y=(2x-3)cosx-2sinx-2sinx+2

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
(2*x - 3)*cos(x) - 2*sin(x) - 2*sin(x) + 2
$$\left(\left(\left(2 x - 3\right) \cos{\left(x \right)} - 2 \sin{\left(x \right)}\right) - 2 \sin{\left(x \right)}\right) + 2$$
(2*x - 3)*cos(x) - 2*sin(x) - 2*sin(x) + 2
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. diferenciamos miembro por miembro:

        1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

          ; calculamos :

          1. diferenciamos miembro por miembro:

            1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

              1. Según el principio, aplicamos: tenemos

              Entonces, como resultado:

            2. La derivada de una constante es igual a cero.

            Como resultado de:

          ; calculamos :

          1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

          Como resultado de:

        2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. La derivada del seno es igual al coseno:

          Entonces, como resultado:

        Como resultado de:

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. La derivada del seno es igual al coseno:

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    2. La derivada de una constante es igual a cero.

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
-2*cos(x) - (2*x - 3)*sin(x)
$$- \left(2 x - 3\right) \sin{\left(x \right)} - 2 \cos{\left(x \right)}$$
Segunda derivada [src]
-(-3 + 2*x)*cos(x)
$$- \left(2 x - 3\right) \cos{\left(x \right)}$$
Tercera derivada [src]
-2*cos(x) + (-3 + 2*x)*sin(x)
$$\left(2 x - 3\right) \sin{\left(x \right)} - 2 \cos{\left(x \right)}$$
Gráfico
Derivada de y=(2x-3)cosx-2sinx-2sinx+2