Sr Examen

Lang:

Derivada de la función/ x+lnx/ y=ln²x/ y=ln²x+lnx²

Derivada de y=ln²x+lnx²

Solución

Ha introducido [src]

   2         2   
log (x) + log (x)

$$\log{\left(x \right)}^{2} + \log{\left(x \right)}^{2}$$

log(x)^2 + log(x)^2

Solución detallada

diferenciamos $\log{\left(x \right)}^{2} + \log{\left(x \right)}^{2}$ miembro por miembro:
1. Sustituimos $u = \log{\left(x \right)}$ .
2. Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \log{\left(x \right)}$ :
  1. Derivado $\log{\left(x \right)}$ es $\frac{1}{x}$ .
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $\frac{2 \log{\left(x \right)}}{x}$
4. Sustituimos $u = \log{\left(x \right)}$ .
5. Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$
6. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \log{\left(x \right)}$ :
  1. Derivado $\log{\left(x \right)}$ es $\frac{1}{x}$ .
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $\frac{2 \log{\left(x \right)}}{x}$
Como resultado de: $\frac{4 \log{\left(x \right)}}{x}$

Respuesta:

$\frac{4 \log{\left(x \right)}}{x}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

4*log(x)
--------
   x

$$\frac{4 \log{\left(x \right)}}{x}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

4*(1 - log(x))
--------------
       2      
      x

$$\frac{4 \left(1 - \log{\left(x \right)}\right)}{x^{2}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

4*(-3 + 2*log(x))
-----------------
         3       
        x

$$\frac{4 \left(2 \log{\left(x \right)} - 3\right)}{x^{3}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=ln²x+lnx²