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√x+tgx+2x^2*e^x

Derivada de √x+tgx+2x^2*e^x

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  ___               2  x
\/ x  + tan(x) + 2*x *E 
$$e^{x} 2 x^{2} + \left(\sqrt{x} + \tan{\left(x \right)}\right)$$
sqrt(x) + tan(x) + (2*x^2)*E^x
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      2. Reescribimos las funciones para diferenciar:

      3. Se aplica la regla de la derivada parcial:

        y .

        Para calcular :

        1. La derivada del seno es igual al coseno:

        Para calcular :

        1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

        Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

      Como resultado de:

    2. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

      ; calculamos :

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      ; calculamos :

      1. Derivado es.

      Como resultado de:

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
       2         1         2  x        x
1 + tan (x) + ------- + 2*x *e  + 4*x*e 
                  ___                   
              2*\/ x                    
$$2 x^{2} e^{x} + 4 x e^{x} + \tan^{2}{\left(x \right)} + 1 + \frac{1}{2 \sqrt{x}}$$
Segunda derivada [src]
   x     1         2  x     /       2   \               x
4*e  - ------ + 2*x *e  + 2*\1 + tan (x)/*tan(x) + 8*x*e 
          3/2                                            
       4*x                                               
$$2 x^{2} e^{x} + 8 x e^{x} + 2 \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \tan{\left(x \right)} + 4 e^{x} - \frac{1}{4 x^{\frac{3}{2}}}$$
Tercera derivada [src]
               2                                                               
  /       2   \        x     3         2  x        2    /       2   \         x
2*\1 + tan (x)/  + 12*e  + ------ + 2*x *e  + 4*tan (x)*\1 + tan (x)/ + 12*x*e 
                              5/2                                              
                           8*x                                                 
$$2 x^{2} e^{x} + 12 x e^{x} + 2 \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right)^{2} + 4 \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \tan^{2}{\left(x \right)} + 12 e^{x} + \frac{3}{8 x^{\frac{5}{2}}}$$
Gráfico
Derivada de √x+tgx+2x^2*e^x