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Derivada de:
Derivada de x^-7
Derivada de i*n*x
Derivada de 5*tan(x)^3+sin(4*x)*e^((-x)/7)
Derivada de y=-6/x
Expresiones idénticas
√x+tgx+ dos x^2*e^x
√x más tgx más 2x al cuadrado multiplicar por e en el grado x
√x más tgx más dos x al cuadrado multiplicar por e en el grado x
√x+tgx+2x2*ex
√x+tgx+2x²*e^x
√x+tgx+2x en el grado 2*e en el grado x
√x+tgx+2x^2e^x
√x+tgx+2x2ex
Expresiones semejantes
√x+tgx-2x^2*e^x
√x-tgx+2x^2*e^x

Derivada de la función/ 2*e^x/ x+tgx/ √x+tgx+2x^2*e^x

Derivada de √x+tgx+2x^2*e^x

Solución

Ha introducido [src]

  ___               2  x
\/ x  + tan(x) + 2*x *E

$$e^{x} 2 x^{2} + \left(\sqrt{x} + \tan{\left(x \right)}\right)$$

sqrt(x) + tan(x) + (2*x^2)*E^x

Solución detallada

diferenciamos $e^{x} 2 x^{2} + \left(\sqrt{x} + \tan{\left(x \right)}\right)$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $\sqrt{x} + \tan{\left(x \right)}$ miembro por miembro:
  1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
  2. Reescribimos las funciones para diferenciar:
    
    $\tan{\left(x \right)} = \frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}}$
  3. Se aplica la regla de la derivada parcial:
    
    $\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$
    
    $f{\left(x \right)} = \sin{\left(x \right)}$ y $g{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$ .
    
    Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
    1. La derivada del seno es igual al coseno:
      
      $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$
    Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
    1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:
      
      $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}$
    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
    
    $\frac{\sin^{2}{\left(x \right)} + \cos^{2}{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)}}$
  Como resultado de: $\frac{\sin^{2}{\left(x \right)} + \cos^{2}{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)}} + \frac{1}{2 \sqrt{x}}$
2. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
  
  $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
  
  $f{\left(x \right)} = 2 x^{2}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
    Entonces, como resultado: $4 x$
  $g{\left(x \right)} = e^{x}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
  1. Derivado $e^{x}$ es.
  Como resultado de: $2 x^{2} e^{x} + 4 x e^{x}$
Como resultado de: $2 x^{2} e^{x} + 4 x e^{x} + \frac{\sin^{2}{\left(x \right)} + \cos^{2}{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)}} + \frac{1}{2 \sqrt{x}}$
Simplificamos:

$2 x^{2} e^{x} + 4 x e^{x} + \frac{1}{\cos^{2}{\left(x \right)}} + \frac{1}{2 \sqrt{x}}$

Respuesta:

$2 x^{2} e^{x} + 4 x e^{x} + \frac{1}{\cos^{2}{\left(x \right)}} + \frac{1}{2 \sqrt{x}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

       2         1         2  x        x
1 + tan (x) + ------- + 2*x *e  + 4*x*e 
                  ___                   
              2*\/ x

$$2 x^{2} e^{x} + 4 x e^{x} + \tan^{2}{\left(x \right)} + 1 + \frac{1}{2 \sqrt{x}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

   x     1         2  x     /       2   \               x
4*e  - ------ + 2*x *e  + 2*\1 + tan (x)/*tan(x) + 8*x*e 
          3/2                                            
       4*x

$$2 x^{2} e^{x} + 8 x e^{x} + 2 \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \tan{\left(x \right)} + 4 e^{x} - \frac{1}{4 x^{\frac{3}{2}}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

               2                                                               
  /       2   \        x     3         2  x        2    /       2   \         x
2*\1 + tan (x)/  + 12*e  + ------ + 2*x *e  + 4*tan (x)*\1 + tan (x)/ + 12*x*e 
                              5/2                                              
                           8*x

$$2 x^{2} e^{x} + 12 x e^{x} + 2 \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right)^{2} + 4 \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \tan^{2}{\left(x \right)} + 12 e^{x} + \frac{3}{8 x^{\frac{5}{2}}}$$

Simplificar

Gráfico

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Expresiones semejantes

Derivada de √x+tgx+2x^2*e^x

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución