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y=1/3(x^3)+x^2-7x+1/x
Derivada de la función/ (x^3)/ x+1/x/ y=1/3/ x^2-7x/ y=1/3(x^3)+x^2-7x+1/x

Derivada de y=1/3(x^3)+x^2-7x+1/x

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 3               
x     2         1
-- + x  - 7*x + -
3               x
(−7x+(x33+x2))+1x\left(- 7 x + \left(\frac{x^{3}}{3} + x^{2}\right)\right) + \frac{1}{x} 
x^3/3 + x^2 - 7*x + 1/x
Solución detallada

  1. diferenciamos (−7x+(x33+x2))+1x\left(- 7 x + \left(\frac{x^{3}}{3} + x^{2}\right)\right) + \frac{1}{x} miembro por miembro:

    1. diferenciamos −7x+(x33+x2)- 7 x + \left(\frac{x^{3}}{3} + x^{2}\right) miembro por miembro:

      1. diferenciamos x33+x2\frac{x^{3}}{3} + x^{2} miembro por miembro:

        1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: x3x^{3} tenemos 3x23 x^{2}

          Entonces, como resultado: x2x^{2}

        2. Según el principio, aplicamos: x2x^{2} tenemos 2x2 x

        Como resultado de: x2+2xx^{2} + 2 x

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

        Entonces, como resultado: −7-7

      Como resultado de: x2+2x−7x^{2} + 2 x - 7

    2. Según el principio, aplicamos: 1x\frac{1}{x} tenemos −1x2- \frac{1}{x^{2}}

    Como resultado de: x2+2x−7−1x2x^{2} + 2 x - 7 - \frac{1}{x^{2}}

Respuesta:

x2+2x−7−1x2x^{2} + 2 x - 7 - \frac{1}{x^{2}}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-500500
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
      2   1       
-7 + x  - -- + 2*x
           2      
          x
x2+2x−7−1x2x^{2} + 2 x - 7 - \frac{1}{x^{2}}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
  /        1 \
2*|1 + x + --|
  |         3|
  \        x /
2(x+1+1x3)2 \left(x + 1 + \frac{1}{x^{3}}\right)
Simplificar
Tercera derivada [src] 
  /    3 \
2*|1 - --|
  |     4|
  \    x /
2(1−3x4)2 \left(1 - \frac{3}{x^{4}}\right)
Simplificar
Gráfico
Derivada de y=1/3(x^3)+x^2-7x+1/x
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