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Derivada de:
Derivada de 1/(x+3)
Derivada de x^(5*x)
Derivada de x^3/6
Derivada de x^-8
Expresiones idénticas
y=e^√2x*(√2x- uno)
y es igual a e en el grado √2x multiplicar por (√2x menos 1)
y es igual a e en el grado √2x multiplicar por (√2x menos uno)
y=e√2x*(√2x-1)
y=e√2x*√2x-1
y=e^√2x(√2x-1)
y=e√2x(√2x-1)
y=e√2x√2x-1
y=e^√2x√2x-1
Expresiones semejantes
y=e^√2x*(√2x+1)

Derivada de la función/ √2x-1/ y=e^√2x*(√2x-1)

Derivada de y=e^√2x*(√2x-1)

Solución

Ha introducido [src]

   _____              
 \/ 2*x  /  _____    \
E       *\\/ 2*x  - 1/

$$e^{\sqrt{2 x}} \left(\sqrt{2 x} - 1\right)$$

E^(sqrt(2*x))*(sqrt(2*x) - 1)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = e^{\sqrt{2 x}}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Sustituimos $u = \sqrt{2 x}$ .
2. Derivado $e^{u}$ es.
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sqrt{2 x}$ :
  1. Sustituimos $u = 2 x$ .
  2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 2 x$ :
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $2$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $\frac{\sqrt{2}}{2 \sqrt{x}}$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $\frac{\sqrt{2} e^{\sqrt{2 x}}}{2 \sqrt{x}}$
$g{\left(x \right)} = \sqrt{2 x} - 1$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $\sqrt{2 x} - 1$ miembro por miembro:
  1. Sustituimos $u = 2 x$ .
  2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 2 x$ :
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $2$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $\frac{\sqrt{2}}{2 \sqrt{x}}$
  4. La derivada de una constante $-1$ es igual a cero.
  Como resultado de: $\frac{\sqrt{2}}{2 \sqrt{x}}$
Como resultado de: $\frac{\sqrt{2} \left(\sqrt{2 x} - 1\right) e^{\sqrt{2 x}}}{2 \sqrt{x}} + \frac{\sqrt{2} e^{\sqrt{2 x}}}{2 \sqrt{x}}$
Simplificamos:

$e^{\sqrt{2} \sqrt{x}}$

Respuesta:

$e^{\sqrt{2} \sqrt{x}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

         _____                          _____
  ___  \/ 2*x      ___ /  _____    \  \/ 2*x 
\/ 2 *e          \/ 2 *\\/ 2*x  - 1/*e       
-------------- + ----------------------------
       ___                     ___           
   2*\/ x                  2*\/ x

$$\frac{\sqrt{2} \left(\sqrt{2 x} - 1\right) e^{\sqrt{2 x}}}{2 \sqrt{x}} + \frac{\sqrt{2} e^{\sqrt{2 x}}}{2 \sqrt{x}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

/                                /      ___\\         
|             /       ___   ___\ |2   \/ 2 ||         
|             \-1 + \/ 2 *\/ x /*|- - -----||         
|      ___                       |x     3/2||    _____
|1   \/ 2                        \     x   /|  \/ 2*x 
|- - ------ + ------------------------------|*e       
|x      3/2                 4               |         
\    4*x                                    /

$$\left(\frac{\left(\frac{2}{x} - \frac{\sqrt{2}}{x^{\frac{3}{2}}}\right) \left(\sqrt{2} \sqrt{x} - 1\right)}{4} + \frac{1}{x} - \frac{\sqrt{2}}{4 x^{\frac{3}{2}}}\right) e^{\sqrt{2 x}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

/                                                                         /      ___\\         
|                                                                     ___ |2   \/ 2 ||         
|                                                                 3*\/ 2 *|- - -----||         
|                          /           ___       ___\       ___           |x     3/2||    _____
|  6    /       ___   ___\ |  6    2*\/ 2    3*\/ 2 |   3*\/ 2            \     x   /|  \/ 2*x 
|- -- + \-1 + \/ 2 *\/ x /*|- -- + ------- + -------| + ------- + -------------------|*e       
|   2                      |   2      3/2       5/2 |      5/2             ___       |         
\  x                       \  x      x         x    /     x              \/ x        /         
-----------------------------------------------------------------------------------------------
                                               8

$$\frac{\left(\left(\sqrt{2} \sqrt{x} - 1\right) \left(- \frac{6}{x^{2}} + \frac{2 \sqrt{2}}{x^{\frac{3}{2}}} + \frac{3 \sqrt{2}}{x^{\frac{5}{2}}}\right) - \frac{6}{x^{2}} + \frac{3 \sqrt{2} \left(\frac{2}{x} - \frac{\sqrt{2}}{x^{\frac{3}{2}}}\right)}{\sqrt{x}} + \frac{3 \sqrt{2}}{x^{\frac{5}{2}}}\right) e^{\sqrt{2 x}}}{8}$$

Simplificar

Gráfico

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¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de y=e^√2x*(√2x-1)

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución