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y=√x^3-4x^2+3

Derivada de y=√x^3-4x^2+3

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
     3           
  ___       2    
\/ x   - 4*x  + 3
$$\left(\left(\sqrt{x}\right)^{3} - 4 x^{2}\right) + 3$$
(sqrt(x))^3 - 4*x^2 + 3
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. Sustituimos .

      2. Según el principio, aplicamos: tenemos

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Como resultado de la secuencia de reglas:

      4. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    2. La derivada de una constante es igual a cero.

    Como resultado de:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
          3/2
       3*x   
-8*x + ------
        2*x  
$$\frac{3 x^{\frac{3}{2}}}{2 x} - 8 x$$
Segunda derivada [src]
        3   
-8 + -------
         ___
     4*\/ x 
$$-8 + \frac{3}{4 \sqrt{x}}$$
Tercera derivada [src]
 -3   
------
   3/2
8*x   
$$- \frac{3}{8 x^{\frac{3}{2}}}$$
Gráfico
Derivada de y=√x^3-4x^2+3