Sr Examen

Otras calculadoras


(x-x^(1/3))/(log5(2*x))
  • ¿Cómo usar?

  • Derivada de:
  • Derivada de x^-(4/5) Derivada de x^-(4/5)
  • Derivada de x^-8 Derivada de x^-8
  • Derivada de x^2/lnx Derivada de x^2/lnx
  • Derivada de √x+2 Derivada de √x+2
  • Expresiones idénticas

  • (x-x^(uno / tres))/(log5(dos *x))
  • (x menos x en el grado (1 dividir por 3)) dividir por ( logaritmo de 5(2 multiplicar por x))
  • (x menos x en el grado (uno dividir por tres)) dividir por ( logaritmo de 5(dos multiplicar por x))
  • (x-x(1/3))/(log5(2*x))
  • x-x1/3/log52*x
  • (x-x^(1/3))/(log5(2x))
  • (x-x(1/3))/(log5(2x))
  • x-x1/3/log52x
  • x-x^1/3/log52x
  • (x-x^(1 dividir por 3)) dividir por (log5(2*x))
  • Expresiones semejantes

  • (x+x^(1/3))/(log5(2*x))

Derivada de (x-x^(1/3))/(log5(2*x))

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
    3 ___ 
x - \/ x  
----------
/log(2*x)\
|--------|
\ log(5) /
$$\frac{- \sqrt[3]{x} + x}{\frac{1}{\log{\left(5 \right)}} \log{\left(2 x \right)}}$$
(x - x^(1/3))/((log(2*x)/log(5)))
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada parcial:

    y .

    Para calcular :

    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. diferenciamos miembro por miembro:

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Entonces, como resultado:

        Como resultado de:

      Entonces, como resultado:

    Para calcular :

    1. Sustituimos .

    2. Derivado es .

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
                        /    3 ___\       
 log(5)  /      1   \   \x - \/ x /*log(5)
--------*|1 - ------| - ------------------
log(2*x) |       2/3|           2         
         \    3*x   /      x*log (2*x)    
$$\frac{\log{\left(5 \right)}}{\log{\left(2 x \right)}} \left(1 - \frac{1}{3 x^{\frac{2}{3}}}\right) - \frac{\left(- \sqrt[3]{x} + x\right) \log{\left(5 \right)}}{x \log{\left(2 x \right)}^{2}}$$
Segunda derivada [src]
/           /     1  \                             \       
|         2*|3 - ----|   /       2    \ /3 ___    \|       
|           |     2/3|   |1 + --------|*\\/ x  - x/|       
|  2        \    x   /   \    log(2*x)/            |       
|------ - ------------ - --------------------------|*log(5)
|   5/3   3*x*log(2*x)           2                 |       
\9*x                            x *log(2*x)        /       
-----------------------------------------------------------
                          log(2*x)                         
$$\frac{\left(- \frac{2 \left(3 - \frac{1}{x^{\frac{2}{3}}}\right)}{3 x \log{\left(2 x \right)}} - \frac{\left(1 + \frac{2}{\log{\left(2 x \right)}}\right) \left(\sqrt[3]{x} - x\right)}{x^{2} \log{\left(2 x \right)}} + \frac{2}{9 x^{\frac{5}{3}}}\right) \log{\left(5 \right)}}{\log{\left(2 x \right)}}$$
Tercera derivada [src]
/                              /       2    \ /     1  \     /3 ___    \ /       3           3    \\       
|                              |1 + --------|*|3 - ----|   2*\\/ x  - x/*|1 + -------- + ---------||       
|                              \    log(2*x)/ |     2/3|                 |    log(2*x)      2     ||       
|     10            2                         \    x   /                 \               log (2*x)/|       
|- ------- - --------------- + ------------------------- + ----------------------------------------|*log(5)
|      8/3      8/3                    2                                  3                        |       
\  27*x      3*x   *log(2*x)          x *log(2*x)                        x *log(2*x)               /       
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------
                                                  log(2*x)                                                 
$$\frac{\left(\frac{\left(1 + \frac{2}{\log{\left(2 x \right)}}\right) \left(3 - \frac{1}{x^{\frac{2}{3}}}\right)}{x^{2} \log{\left(2 x \right)}} + \frac{2 \left(\sqrt[3]{x} - x\right) \left(1 + \frac{3}{\log{\left(2 x \right)}} + \frac{3}{\log{\left(2 x \right)}^{2}}\right)}{x^{3} \log{\left(2 x \right)}} - \frac{10}{27 x^{\frac{8}{3}}} - \frac{2}{3 x^{\frac{8}{3}} \log{\left(2 x \right)}}\right) \log{\left(5 \right)}}{\log{\left(2 x \right)}}$$
Gráfico
Derivada de (x-x^(1/3))/(log5(2*x))