3 ___ x - \/ x ---------- /log(2*x)\ |--------| \ log(5) /
(x - x^(1/3))/((log(2*x)/log(5)))
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
diferenciamos miembro por miembro:
Según el principio, aplicamos: tenemos
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de:
Entonces, como resultado:
Para calcular :
Sustituimos .
Derivado es .
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Simplificamos:
Respuesta:
/ 3 ___\ log(5) / 1 \ \x - \/ x /*log(5) --------*|1 - ------| - ------------------ log(2*x) | 2/3| 2 \ 3*x / x*log (2*x)
/ / 1 \ \ | 2*|3 - ----| / 2 \ /3 ___ \| | | 2/3| |1 + --------|*\\/ x - x/| | 2 \ x / \ log(2*x)/ | |------ - ------------ - --------------------------|*log(5) | 5/3 3*x*log(2*x) 2 | \9*x x *log(2*x) / ----------------------------------------------------------- log(2*x)
/ / 2 \ / 1 \ /3 ___ \ / 3 3 \\ | |1 + --------|*|3 - ----| 2*\\/ x - x/*|1 + -------- + ---------|| | \ log(2*x)/ | 2/3| | log(2*x) 2 || | 10 2 \ x / \ log (2*x)/| |- ------- - --------------- + ------------------------- + ----------------------------------------|*log(5) | 8/3 8/3 2 3 | \ 27*x 3*x *log(2*x) x *log(2*x) x *log(2*x) / ----------------------------------------------------------------------------------------------------------- log(2*x)