Sr Examen
Otras calculadoras
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-
¿Cómo usar?
- Derivada de:
-
Derivada de 1/(x+1)^2
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Derivada de (x+3)/(x-2)
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Derivada de (x+4)^2*(x+1)+9
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Derivada de e^(2-x)
-
Expresiones idénticas
- y=(x^ tres + uno)^ctg3x
- y es igual a (x al cubo más 1) en el grado ctg3x
- y es igual a (x en el grado tres más uno) en el grado ctg3x
- y=(x3+1)ctg3x
- y=x3+1ctg3x
- y=(x³+1)^ctg3x
- y=(x en el grado 3+1) en el grado ctg3x
- y=x^3+1^ctg3x
-
Expresiones semejantes
- y=(x^3-1)^ctg3x
Derivada de y=(x^3+1)^ctg3x
Solución
Ha introducido
[src]
cot(3*x) / 3 \ \x + 1/
$$\left(x^{3} + 1\right)^{\cot{\left(3 x \right)}}$$
(x^3 + 1)^cot(3*x)
Solución detallada
-
No logro encontrar los pasos en la búsqueda de esta derivada.
Perola derivada
Respuesta:
Primera derivada
[src]
cot(3*x) / 2 \
/ 3 \ |/ 2 \ / 3 \ 3*x *cot(3*x)|
\x + 1/ *|\-3 - 3*cot (3*x)/*log\x + 1/ + -------------|
| 3 |
\ x + 1 /
$$\left(x^{3} + 1\right)^{\cot{\left(3 x \right)}} \left(\frac{3 x^{2} \cot{\left(3 x \right)}}{x^{3} + 1} + \left(- 3 \cot^{2}{\left(3 x \right)} - 3\right) \log{\left(x^{3} + 1 \right)}\right)$$
Segunda derivada
[src]
/ 2 \
cot(3*x) | / 2 \ 2 / 2 \ 4 |
/ 3\ | | / 2 \ / 3\ x *cot(3*x)| 6*x *\1 + cot (3*x)/ 3*x *cot(3*x) 2*x*cot(3*x) / 2 \ / 3\|
3*\1 + x / *|3*|- \1 + cot (3*x)/*log\1 + x / + -----------| - -------------------- - ------------- + ------------ + 6*\1 + cot (3*x)/*cot(3*x)*log\1 + x /|
| | 3 | 3 2 3 |
| \ 1 + x / 1 + x / 3\ 1 + x |
\ \1 + x / /
$$3 \left(x^{3} + 1\right)^{\cot{\left(3 x \right)}} \left(- \frac{3 x^{4} \cot{\left(3 x \right)}}{\left(x^{3} + 1\right)^{2}} - \frac{6 x^{2} \left(\cot^{2}{\left(3 x \right)} + 1\right)}{x^{3} + 1} + \frac{2 x \cot{\left(3 x \right)}}{x^{3} + 1} + 3 \left(\frac{x^{2} \cot{\left(3 x \right)}}{x^{3} + 1} - \left(\cot^{2}{\left(3 x \right)} + 1\right) \log{\left(x^{3} + 1 \right)}\right)^{2} + 6 \left(\cot^{2}{\left(3 x \right)} + 1\right) \log{\left(x^{3} + 1 \right)} \cot{\left(3 x \right)}\right)$$
Tercera derivada
[src]
/ 3 \
cot(3*x) | / 2 \ 2 / 2 \ / 4 2 / 2 \\ / 2 \ 3 6 4 / 2 \ 2 / 2 \ |
/ 3\ | | / 2 \ / 3\ x *cot(3*x)| / 2 \ / 3\ | / 2 \ / 3\ x *cot(3*x)| | / 2 \ / 3\ 2*x*cot(3*x) 3*x *cot(3*x) 6*x *\1 + cot (3*x)/| 2*cot(3*x) 2 / 2 \ / 3\ 18*x*\1 + cot (3*x)/ 18*x *cot(3*x) 18*x *cot(3*x) 27*x *\1 + cot (3*x)/ 54*x *\1 + cot (3*x)/*cot(3*x)|
3*\1 + x / *|9*|- \1 + cot (3*x)/*log\1 + x / + -----------| - 18*\1 + cot (3*x)/ *log\1 + x / - 9*|- \1 + cot (3*x)/*log\1 + x / + -----------|*|- 6*\1 + cot (3*x)/*cot(3*x)*log\1 + x / - ------------ + ------------- + --------------------| + ---------- - 36*cot (3*x)*\1 + cot (3*x)/*log\1 + x / - -------------------- - -------------- + -------------- + --------------------- + ------------------------------|
| | 3 | | 3 | | 3 2 3 | 3 3 2 3 2 3 |
| \ 1 + x / \ 1 + x / | 1 + x / 3\ 1 + x | 1 + x 1 + x / 3\ / 3\ / 3\ 1 + x |
\ \ \1 + x / / \1 + x / \1 + x / \1 + x / /
$$3 \left(x^{3} + 1\right)^{\cot{\left(3 x \right)}} \left(\frac{18 x^{6} \cot{\left(3 x \right)}}{\left(x^{3} + 1\right)^{3}} + \frac{27 x^{4} \left(\cot^{2}{\left(3 x \right)} + 1\right)}{\left(x^{3} + 1\right)^{2}} - \frac{18 x^{3} \cot{\left(3 x \right)}}{\left(x^{3} + 1\right)^{2}} + \frac{54 x^{2} \left(\cot^{2}{\left(3 x \right)} + 1\right) \cot{\left(3 x \right)}}{x^{3} + 1} - \frac{18 x \left(\cot^{2}{\left(3 x \right)} + 1\right)}{x^{3} + 1} + 9 \left(\frac{x^{2} \cot{\left(3 x \right)}}{x^{3} + 1} - \left(\cot^{2}{\left(3 x \right)} + 1\right) \log{\left(x^{3} + 1 \right)}\right)^{3} - 9 \left(\frac{x^{2} \cot{\left(3 x \right)}}{x^{3} + 1} - \left(\cot^{2}{\left(3 x \right)} + 1\right) \log{\left(x^{3} + 1 \right)}\right) \left(\frac{3 x^{4} \cot{\left(3 x \right)}}{\left(x^{3} + 1\right)^{2}} + \frac{6 x^{2} \left(\cot^{2}{\left(3 x \right)} + 1\right)}{x^{3} + 1} - \frac{2 x \cot{\left(3 x \right)}}{x^{3} + 1} - 6 \left(\cot^{2}{\left(3 x \right)} + 1\right) \log{\left(x^{3} + 1 \right)} \cot{\left(3 x \right)}\right) - 18 \left(\cot^{2}{\left(3 x \right)} + 1\right)^{2} \log{\left(x^{3} + 1 \right)} - 36 \left(\cot^{2}{\left(3 x \right)} + 1\right) \log{\left(x^{3} + 1 \right)} \cot^{2}{\left(3 x \right)} + \frac{2 \cot{\left(3 x \right)}}{x^{3} + 1}\right)$$
Gráfico