2 x + 2*x + 1 ------------ x + 3
(x^2 + 2*x + 1)/(x + 3)
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
diferenciamos miembro por miembro:
La derivada de una constante es igual a cero.
Según el principio, aplicamos: tenemos
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de:
Para calcular :
diferenciamos miembro por miembro:
La derivada de una constante es igual a cero.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Como resultado de:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Simplificamos:
Respuesta:
2 2 + 2*x x + 2*x + 1 ------- - ------------ x + 3 2 (x + 3)
/ 2 \ | 1 + x + 2*x 2*(1 + x)| 2*|1 + ------------ - ---------| | 2 3 + x | \ (3 + x) / -------------------------------- 3 + x
/ 2 \ | 1 + x + 2*x 2*(1 + x)| 6*|-1 - ------------ + ---------| | 2 3 + x | \ (3 + x) / --------------------------------- 2 (3 + x)