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Derivada de:
Derivada de 1/(x+3)
Derivada de 4*y
Derivada de (-1)/x-3*x
Derivada de x^3*sin(cos(x))
Expresiones idénticas
y=√x* dos ^(-x)
y es igual a √x multiplicar por 2 en el grado ( menos x)
y es igual a √x multiplicar por dos en el grado ( menos x)
y=√x*2(-x)
y=√x*2-x
y=√x2^(-x)
y=√x2(-x)
y=√x2-x
y=√x2^-x
Expresiones semejantes
y=√x*2^(x)

Derivada de la función/ 2^(-x)/ y=√x*2^(-x)

Derivada de y=√x*2^(-x)

Solución

Ha introducido [src]

  ___  -x
\/ x *2

$$2^{- x} \sqrt{x}$$

sqrt(x)*2^(-x)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada parcial:

$\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

$f{\left(x \right)} = \sqrt{x}$ y $g{\left(x \right)} = 2^{x}$ .

Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. $\frac{d}{d x} 2^{x} = 2^{x} \log{\left(2 \right)}$
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

$2^{- 2 x} \left(- 2^{x} \sqrt{x} \log{\left(2 \right)} + \frac{2^{x}}{2 \sqrt{x}}\right)$
Simplificamos:

$\frac{2^{- x} \left(- 2 x \log{\left(2 \right)} + 1\right)}{2 \sqrt{x}}$

Respuesta:

$\frac{2^{- x} \left(- 2 x \log{\left(2 \right)} + 1\right)}{2 \sqrt{x}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

   -x                     
  2        -x   ___       
------- - 2  *\/ x *log(2)
    ___                   
2*\/ x

$$- 2^{- x} \sqrt{x} \log{\left(2 \right)} + \frac{2^{- x}}{2 \sqrt{x}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

 -x /    1        ___    2      log(2)\
2  *|- ------ + \/ x *log (2) - ------|
    |     3/2                     ___ |
    \  4*x                      \/ x  /

$$2^{- x} \left(\sqrt{x} \log{\left(2 \right)}^{2} - \frac{\log{\left(2 \right)}}{\sqrt{x}} - \frac{1}{4 x^{\frac{3}{2}}}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

    /                              2              \
 -x |  3        ___    3      3*log (2)   3*log(2)|
2  *|------ - \/ x *log (2) + --------- + --------|
    |   5/2                        ___        3/2 |
    \8*x                       2*\/ x      4*x    /

$$2^{- x} \left(- \sqrt{x} \log{\left(2 \right)}^{3} + \frac{3 \log{\left(2 \right)}^{2}}{2 \sqrt{x}} + \frac{3 \log{\left(2 \right)}}{4 x^{\frac{3}{2}}} + \frac{3}{8 x^{\frac{5}{2}}}\right)$$

Simplificar

Gráfico

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Derivada de y=√x*2^(-x)

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución