Sr Examen

Derivada de sin(4x-1)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
sin(4*x - 1)
sin(4x1)\sin{\left(4 x - 1 \right)}
sin(4*x - 1)
Solución detallada
  1. Sustituimos u=4x1u = 4 x - 1.

  2. La derivada del seno es igual al coseno:

    ddusin(u)=cos(u)\frac{d}{d u} \sin{\left(u \right)} = \cos{\left(u \right)}

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddx(4x1)\frac{d}{d x} \left(4 x - 1\right):

    1. diferenciamos 4x14 x - 1 miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

        Entonces, como resultado: 44

      2. La derivada de una constante 1-1 es igual a cero.

      Como resultado de: 44

    Como resultado de la secuencia de reglas:

    4cos(4x1)4 \cos{\left(4 x - 1 \right)}

  4. Simplificamos:

    4cos(4x1)4 \cos{\left(4 x - 1 \right)}


Respuesta:

4cos(4x1)4 \cos{\left(4 x - 1 \right)}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-1010
Primera derivada [src]
4*cos(4*x - 1)
4cos(4x1)4 \cos{\left(4 x - 1 \right)}
Segunda derivada [src]
-16*sin(-1 + 4*x)
16sin(4x1)- 16 \sin{\left(4 x - 1 \right)}
Tercera derivada [src]
-64*cos(-1 + 4*x)
64cos(4x1)- 64 \cos{\left(4 x - 1 \right)}
Gráfico
Derivada de sin(4x-1)