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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x^-(4/5)
Derivada de x^-8
Derivada de x^2/lnx
Derivada de √x+2
Ecuación diferencial:
y'''
Expresiones idénticas
y'''=-xcos(x/ dos)-7sin(x/ dos)+72x- doce
y derivada de tercer (3) orden es igual a menos x coseno de (x dividir por 2) menos 7 seno de (x dividir por 2) más 72x menos 12
y derivada de tercer (3) orden es igual a menos x coseno de (x dividir por dos) menos 7 seno de (x dividir por dos) más 72x menos doce
y'''=-xcosx/2-7sinx/2+72x-12
y'''=-xcos(x dividir por 2)-7sin(x dividir por 2)+72x-12
Expresiones semejantes
y'''=+xcos(x/2)-7sin(x/2)+72x-12
y'''=-xcos(x/2)-7sin(x/2)+72x+12
y'''=-xcos(x/2)-7sin(x/2)-72x-12
y'''=-xcos(x/2)+7sin(x/2)+72x-12

Derivada de la función/ y'''=-xcos(x/2)-7sin(x/2)+72x-12

Derivada de y'''=-xcos(x/2)-7sin(x/2)+72x-12

Solución

Ha introducido [src]

      /x\        /x\            
-x*cos|-| - 7*sin|-| + 72*x - 12
      \2/        \2/

$$\left(72 x + \left(- x \cos{\left(\frac{x}{2} \right)} - 7 \sin{\left(\frac{x}{2} \right)}\right)\right) - 12$$

(-x)*cos(x/2) - 7*sin(x/2) + 72*x - 12

Solución detallada

diferenciamos $\left(72 x + \left(- x \cos{\left(\frac{x}{2} \right)} - 7 \sin{\left(\frac{x}{2} \right)}\right)\right) - 12$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $72 x + \left(- x \cos{\left(\frac{x}{2} \right)} - 7 \sin{\left(\frac{x}{2} \right)}\right)$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $- x \cos{\left(\frac{x}{2} \right)} - 7 \sin{\left(\frac{x}{2} \right)}$ miembro por miembro:
    1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
      
      $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
      
      $f{\left(x \right)} = - x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        Entonces, como resultado: $-1$
      $g{\left(x \right)} = \cos{\left(\frac{x}{2} \right)}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
      1. Sustituimos $u = \frac{x}{2}$ .
      2. La derivada del coseno es igual a menos el seno:
        
        $\frac{d}{d u} \cos{\left(u \right)} = - \sin{\left(u \right)}$
      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \frac{x}{2}$ :
        
        La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        Entonces, como resultado: $\frac{1}{2}$
        
        Como resultado de la secuencia de reglas:
        
        $- \frac{\sin{\left(\frac{x}{2} \right)}}{2}$
      Como resultado de: $\frac{x \sin{\left(\frac{x}{2} \right)}}{2} - \cos{\left(\frac{x}{2} \right)}$
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Sustituimos $u = \frac{x}{2}$ .
      2. La derivada del seno es igual al coseno:
        
        $\frac{d}{d u} \sin{\left(u \right)} = \cos{\left(u \right)}$
      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \frac{x}{2}$ :
        
        La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        Entonces, como resultado: $\frac{1}{2}$
        
        Como resultado de la secuencia de reglas:
        
        $\frac{\cos{\left(\frac{x}{2} \right)}}{2}$
      Entonces, como resultado: $- \frac{7 \cos{\left(\frac{x}{2} \right)}}{2}$
    Como resultado de: $\frac{x \sin{\left(\frac{x}{2} \right)}}{2} - \frac{9 \cos{\left(\frac{x}{2} \right)}}{2}$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $72$
  Como resultado de: $\frac{x \sin{\left(\frac{x}{2} \right)}}{2} - \frac{9 \cos{\left(\frac{x}{2} \right)}}{2} + 72$
2. La derivada de una constante $-12$ es igual a cero.
Como resultado de: $\frac{x \sin{\left(\frac{x}{2} \right)}}{2} - \frac{9 \cos{\left(\frac{x}{2} \right)}}{2} + 72$
Simplificamos:

$\frac{x \sin{\left(\frac{x}{2} \right)}}{2} - \frac{9 \cos{\left(\frac{x}{2} \right)}}{2} + 72$

Respuesta:

$\frac{x \sin{\left(\frac{x}{2} \right)}}{2} - \frac{9 \cos{\left(\frac{x}{2} \right)}}{2} + 72$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

          /x\        /x\
     9*cos|-|   x*sin|-|
          \2/        \2/
72 - -------- + --------
        2          2

$$\frac{x \sin{\left(\frac{x}{2} \right)}}{2} - \frac{9 \cos{\left(\frac{x}{2} \right)}}{2} + 72$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

      /x\        /x\
11*sin|-| + x*cos|-|
      \2/        \2/
--------------------
         4

$$\frac{x \cos{\left(\frac{x}{2} \right)} + 11 \sin{\left(\frac{x}{2} \right)}}{4}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

      /x\        /x\
13*cos|-| - x*sin|-|
      \2/        \2/
--------------------
         8

$$\frac{- x \sin{\left(\frac{x}{2} \right)} + 13 \cos{\left(\frac{x}{2} \right)}}{8}$$

Simplificar

3-я производная [src]

      /x\        /x\
13*cos|-| - x*sin|-|
      \2/        \2/
--------------------
         8

$$\frac{- x \sin{\left(\frac{x}{2} \right)} + 13 \cos{\left(\frac{x}{2} \right)}}{8}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y'''=-xcos(x/2)-7sin(x/2)+72x-12

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de y'''=-xcos(x/2)-7sin(x/2)+72x-12

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución