Derivada de y=6cos(x^5)

1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

   1. Sustituimos $u = x^{5}$.

   2. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

      $\frac{d}{d u} \cos{\left(u \right)} = - \sin{\left(u \right)}$

   3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{5}$:

      1. Según el principio, aplicamos: $x^{5}$ tenemos $5 x^{4}$

      Como resultado de la secuencia de reglas:

      $- 5 x^{4} \sin{\left(x^{5} \right)}$

   Entonces, como resultado: $- 30 x^{4} \sin{\left(x^{5} \right)}$

Respuesta:

$- 30 x^{4} \sin{\left(x^{5} \right)}$