Sr Examen

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y=(x-5)/(2x+4)

Derivada de y=(x-5)/(2x+4)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 x - 5 
-------
2*x + 4
$$\frac{x - 5}{2 x + 4}$$
(x - 5)/(2*x + 4)
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada parcial:

    y .

    Para calcular :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante es igual a cero.

      2. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Como resultado de:

    Para calcular :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante es igual a cero.

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
   1      2*(x - 5) 
------- - ----------
2*x + 4            2
          (2*x + 4) 
$$- \frac{2 \left(x - 5\right)}{\left(2 x + 4\right)^{2}} + \frac{1}{2 x + 4}$$
Segunda derivada [src]
     -5 + x
-1 + ------
     2 + x 
-----------
         2 
  (2 + x)  
$$\frac{\frac{x - 5}{x + 2} - 1}{\left(x + 2\right)^{2}}$$
Tercera derivada [src]
  /    -5 + x\
3*|1 - ------|
  \    2 + x /
--------------
          3   
   (2 + x)    
$$\frac{3 \left(- \frac{x - 5}{x + 2} + 1\right)}{\left(x + 2\right)^{3}}$$
Gráfico
Derivada de y=(x-5)/(2x+4)