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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 1/(x+3)
Derivada de 4*y
Derivada de (-1)/x-3*x
Derivada de y=csc(3x²+1)
Expresiones idénticas
y=(x- cinco)/(2x+ cuatro)
y es igual a (x menos 5) dividir por (2x más 4)
y es igual a (x menos cinco) dividir por (2x más cuatro)
y=x-5/2x+4
y=(x-5) dividir por (2x+4)
Expresiones semejantes
y=(x+5)/(2x+4)
y=(x-5)/(2x-4)

Derivada de la función/ y=(x-5)/ y=(x-5)/(2x+4)

Derivada de y=(x-5)/(2x+4)

Solución

Ha introducido [src]

 x - 5 
-------
2*x + 4

$$\frac{x - 5}{2 x + 4}$$

(x - 5)/(2*x + 4)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada parcial:

$\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

$f{\left(x \right)} = x - 5$ y $g{\left(x \right)} = 2 x + 4$ .

Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $x - 5$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $-5$ es igual a cero.
  2. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  Como resultado de: $1$
Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $2 x + 4$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $4$ es igual a cero.
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $2$
  Como resultado de: $2$
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

$\frac{14}{\left(2 x + 4\right)^{2}}$
Simplificamos:

$\frac{7}{2 \left(x + 2\right)^{2}}$

Respuesta:

$\frac{7}{2 \left(x + 2\right)^{2}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

   1      2*(x - 5) 
------- - ----------
2*x + 4            2
          (2*x + 4)

$$- \frac{2 \left(x - 5\right)}{\left(2 x + 4\right)^{2}} + \frac{1}{2 x + 4}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

     -5 + x
-1 + ------
     2 + x 
-----------
         2 
  (2 + x)

$$\frac{\frac{x - 5}{x + 2} - 1}{\left(x + 2\right)^{2}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /    -5 + x\
3*|1 - ------|
  \    2 + x /
--------------
          3   
   (2 + x)

$$\frac{3 \left(- \frac{x - 5}{x + 2} + 1\right)}{\left(x + 2\right)^{3}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=(x-5)/(2x+4)