Derivada de y=1+x^4+4sinx

1. diferenciamos $\left(x^{4} + 1\right) + 4 \sin{\left(x \right)}$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $x^{4} + 1$ miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.

      2. Según el principio, aplicamos: $x^{4}$ tenemos $4 x^{3}$

      Como resultado de: $4 x^{3}$

   2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. La derivada del seno es igual al coseno:

         $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$

      Entonces, como resultado: $4 \cos{\left(x \right)}$

   Como resultado de: $4 x^{3} + 4 \cos{\left(x \right)}$

Respuesta:

$4 x^{3} + 4 \cos{\left(x \right)}$