3 ___ 4 3 \/ x *2*x + sin (4*x)
(x^(1/3)*2)*x^4 + sin(4*x)^3
diferenciamos miembro por miembro:
Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
; calculamos :
Según el principio, aplicamos: tenemos
Como resultado de:
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
Sustituimos .
La derivada del seno es igual al coseno:
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Como resultado de:
Respuesta:
10/3 26*x 2 -------- + 12*sin (4*x)*cos(4*x) 3
/ 7/3 \ | 3 65*x 2 | 4*|- 12*sin (4*x) + ------- + 24*cos (4*x)*sin(4*x)| \ 9 /
/ 4/3 \ | 3 455*x 2 | 4*|96*cos (4*x) + -------- - 336*sin (4*x)*cos(4*x)| \ 27 /