Sr Examen

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y=x^(1/3)2x^4+1sin4x^3
  • ¿Cómo usar?

  • Derivada de:
  • Derivada de e^x*sin(x) Derivada de e^x*sin(x)
  • Derivada de x!
  • Derivada de e^x*x^3 Derivada de e^x*x^3
  • Derivada de e^x/x^2 Derivada de e^x/x^2
  • Expresiones idénticas

  • y=x^(uno / tres)2x^ cuatro +1sin4x^ tres
  • y es igual a x en el grado (1 dividir por 3)2x en el grado 4 más 1 seno de 4x al cubo
  • y es igual a x en el grado (uno dividir por tres)2x en el grado cuatro más 1 seno de 4x en el grado tres
  • y=x(1/3)2x4+1sin4x3
  • y=x1/32x4+1sin4x3
  • y=x^(1/3)2x⁴+1sin4x³
  • y=x en el grado (1/3)2x en el grado 4+1sin4x en el grado 3
  • y=x^1/32x^4+1sin4x^3
  • y=x^(1 dividir por 3)2x^4+1sin4x^3
  • Expresiones semejantes

  • y=x^(1/3)2x^4-1sin4x^3

Derivada de y=x^(1/3)2x^4+1sin4x^3

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
3 ___    4      3     
\/ x *2*x  + sin (4*x)
$$x^{4} \cdot 2 \sqrt[3]{x} + \sin^{3}{\left(4 x \right)}$$
(x^(1/3)*2)*x^4 + sin(4*x)^3
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

      ; calculamos :

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      ; calculamos :

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Como resultado de:

    2. Sustituimos .

    3. Según el principio, aplicamos: tenemos

    4. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. Sustituimos .

      2. La derivada del seno es igual al coseno:

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

        1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Entonces, como resultado:

        Como resultado de la secuencia de reglas:

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    Como resultado de:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
    10/3                        
26*x             2              
-------- + 12*sin (4*x)*cos(4*x)
   3                            
$$\frac{26 x^{\frac{10}{3}}}{3} + 12 \sin^{2}{\left(4 x \right)} \cos{\left(4 x \right)}$$
Segunda derivada [src]
  /                     7/3                        \
  |        3        65*x            2              |
4*|- 12*sin (4*x) + ------- + 24*cos (4*x)*sin(4*x)|
  \                    9                           /
$$4 \left(\frac{65 x^{\frac{7}{3}}}{9} - 12 \sin^{3}{\left(4 x \right)} + 24 \sin{\left(4 x \right)} \cos^{2}{\left(4 x \right)}\right)$$
Tercera derivada [src]
  /                    4/3                         \
  |      3        455*x             2              |
4*|96*cos (4*x) + -------- - 336*sin (4*x)*cos(4*x)|
  \                  27                            /
$$4 \left(\frac{455 x^{\frac{4}{3}}}{27} - 336 \sin^{2}{\left(4 x \right)} \cos{\left(4 x \right)} + 96 \cos^{3}{\left(4 x \right)}\right)$$
Gráfico
Derivada de y=x^(1/3)2x^4+1sin4x^3