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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x^-7
Derivada de i*n*x
Derivada de 5*tan(x)^3+sin(4*x)*e^((-x)/7)
Derivada de (-2)/x^3
Expresiones idénticas
y= cuatro x^ tres + tres /x-cbrt(x^ cinco)- dos /x^4
y es igual a 4x al cubo más 3 dividir por x menos raíz cúbica de (x en el grado 5) menos 2 dividir por x en el grado 4
y es igual a cuatro x en el grado tres más tres dividir por x menos raíz cúbica de (x en el grado cinco) menos dos dividir por x en el grado 4
y=4x3+3/x-cbrt(x5)-2/x4
y=4x3+3/x-cbrtx5-2/x4
y=4x³+3/x-cbrt(x⁵)-2/x⁴
y=4x en el grado 3+3/x-cbrt(x en el grado 5)-2/x en el grado 4
y=4x^3+3/x-cbrtx^5-2/x^4
y=4x^3+3 dividir por x-cbrt(x^5)-2 dividir por x^4
Expresiones semejantes
y=4x^3-3/x-cbrt(x^5)-2/x^4
y=4x^3+3/x+cbrt(x^5)-2/x^4
y=4x^3+3/x-cbrt(x^5)+2/x^4

Derivada de la función/ (x^5)/ 2/x^4/ y=4x^3/ y=4x^3+3/x-cbrt(x^5)-2/x^4

Derivada de y=4x^3+3/x-cbrt(x^5)-2/x^4

Solución

Ha introducido [src]

              ____     
   3   3   3 /  5    2 
4*x  + - - \/  x   - --
       x              4
                     x

$$\left(\left(4 x^{3} + \frac{3}{x}\right) - \sqrt[3]{x^{5}}\right) - \frac{2}{x^{4}}$$

4*x^3 + 3/x - (x^5)^(1/3) - 2/x^4

Solución detallada

diferenciamos $\left(\left(4 x^{3} + \frac{3}{x}\right) - \sqrt[3]{x^{5}}\right) - \frac{2}{x^{4}}$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $\left(4 x^{3} + \frac{3}{x}\right) - \sqrt[3]{x^{5}}$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $4 x^{3} + \frac{3}{x}$ miembro por miembro:
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
      Entonces, como resultado: $12 x^{2}$
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{x}$ tenemos $- \frac{1}{x^{2}}$
      Entonces, como resultado: $- \frac{3}{x^{2}}$
    Como resultado de: $12 x^{2} - \frac{3}{x^{2}}$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Sustituimos $u = x^{5}$ .
    2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt[3]{u}$ tenemos $\frac{1}{3 u^{\frac{2}{3}}}$
    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{5}$ :
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{5}$ tenemos $5 x^{4}$
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $\frac{5 x^{4}}{3 \left(x^{5}\right)^{\frac{2}{3}}}$
    Entonces, como resultado: $- \frac{5 x^{4}}{3 \left(x^{5}\right)^{\frac{2}{3}}}$
  Como resultado de: $- \frac{5 x^{4}}{3 \left(x^{5}\right)^{\frac{2}{3}}} + 12 x^{2} - \frac{3}{x^{2}}$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Sustituimos $u = x^{4}$ .
  2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{4}$ :
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{4}$ tenemos $4 x^{3}$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $- \frac{4}{x^{5}}$
  Entonces, como resultado: $\frac{8}{x^{5}}$
Como resultado de: $- \frac{5 x^{4}}{3 \left(x^{5}\right)^{\frac{2}{3}}} + 12 x^{2} - \frac{3}{x^{2}} + \frac{8}{x^{5}}$

Respuesta:

$- \frac{5 x^{4}}{3 \left(x^{5}\right)^{\frac{2}{3}}} + 12 x^{2} - \frac{3}{x^{2}} + \frac{8}{x^{5}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

                         ____
                      3 /  5 
  3    8        2   5*\/  x  
- -- + -- + 12*x  - ---------
   2    5              3*x   
  x    x

$$12 x^{2} - \frac{5 \sqrt[3]{x^{5}}}{3 x} - \frac{3}{x^{2}} + \frac{8}{x^{5}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /                        ____\
  |                     3 /  5 |
  |  20   3           5*\/  x  |
2*|- -- + -- + 12*x - ---------|
  |   6    3                2  |
  \  x    x              9*x   /

$$2 \left(12 x - \frac{5 \sqrt[3]{x^{5}}}{9 x^{2}} + \frac{3}{x^{3}} - \frac{20}{x^{6}}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /                     ____\
  |                  3 /  5 |
  |     9    120   5*\/  x  |
2*|12 - -- + --- + ---------|
  |      4     7         3  |
  \     x     x      27*x   /

$$2 \left(12 + \frac{5 \sqrt[3]{x^{5}}}{27 x^{3}} - \frac{9}{x^{4}} + \frac{120}{x^{7}}\right)$$

Simplificar

Gráfico

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de y=4x^3+3/x-cbrt(x^5)-2/x^4

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución