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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x^-7
Derivada de i*n*x
Derivada de 5*tan(x)^3+sin(4*x)*e^((-x)/7)
Derivada de (-2)/x^3
Expresiones idénticas
x*exp(7x^ dos -7x+ uno)
x multiplicar por exponente de (7x al cuadrado menos 7x más 1)
x multiplicar por exponente de (7x en el grado dos menos 7x más uno)
x*exp(7x2-7x+1)
x*exp7x2-7x+1
x*exp(7x²-7x+1)
x*exp(7x en el grado 2-7x+1)
xexp(7x^2-7x+1)
xexp(7x2-7x+1)
xexp7x2-7x+1
xexp7x^2-7x+1
Expresiones semejantes
x*exp(7x^2+7x+1)
x*exp(7x^2-7x-1)

Derivada de la función/ x*exp/ x^2-7x/ x*exp(7x^2-7x+1)

Derivada de x*exp(7x^2-7x+1)

Solución

Ha introducido [src]

      2          
   7*x  - 7*x + 1
x*e

$$x e^{\left(7 x^{2} - 7 x\right) + 1}$$

x*exp(7*x^2 - 7*x + 1)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
$g{\left(x \right)} = e^{\left(7 x^{2} - 7 x\right) + 1}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Sustituimos $u = \left(7 x^{2} - 7 x\right) + 1$ .
2. Derivado $e^{u}$ es.
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(\left(7 x^{2} - 7 x\right) + 1\right)$ :
  1. diferenciamos $\left(7 x^{2} - 7 x\right) + 1$ miembro por miembro:
    1. diferenciamos $7 x^{2} - 7 x$ miembro por miembro:
      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
        
        Entonces, como resultado: $14 x$
      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        Entonces, como resultado: $-7$
      Como resultado de: $14 x - 7$
    2. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
    Como resultado de: $14 x - 7$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $\left(14 x - 7\right) e^{\left(7 x^{2} - 7 x\right) + 1}$
Como resultado de: $x \left(14 x - 7\right) e^{\left(7 x^{2} - 7 x\right) + 1} + e^{\left(7 x^{2} - 7 x\right) + 1}$
Simplificamos:

$\left(7 x \left(2 x - 1\right) + 1\right) e^{7 x^{2} - 7 x + 1}$

Respuesta:

$\left(7 x \left(2 x - 1\right) + 1\right) e^{7 x^{2} - 7 x + 1}$

Primera derivada [src]

                  2                 2          
               7*x  - 7*x + 1    7*x  - 7*x + 1
x*(-7 + 14*x)*e               + e

$$x \left(14 x - 7\right) e^{\left(7 x^{2} - 7 x\right) + 1} + e^{\left(7 x^{2} - 7 x\right) + 1}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /             /                2\\  1 + 7*x*(-1 + x)
7*\-2 + 4*x + x*\2 + 7*(-1 + 2*x) //*e

$$7 \left(x \left(7 \left(2 x - 1\right)^{2} + 2\right) + 4 x - 2\right) e^{7 x \left(x - 1\right) + 1}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /                 2                  /                2\\  1 + 7*x*(-1 + x)
7*\6 + 21*(-1 + 2*x)  + 7*x*(-1 + 2*x)*\6 + 7*(-1 + 2*x) //*e

$$7 \left(7 x \left(2 x - 1\right) \left(7 \left(2 x - 1\right)^{2} + 6\right) + 21 \left(2 x - 1\right)^{2} + 6\right) e^{7 x \left(x - 1\right) + 1}$$

Simplificar

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Expresiones semejantes

Derivada de x*exp(7x^2-7x+1)

Gráfico:

Definida a trozos:

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