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x*x^(3/2)*x^(1/3)

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  • Derivada de:
  • Derivada de 2^(3*x) Derivada de 2^(3*x)
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  • x*x(3/2)*x(1/3)
  • x*x3/2*x1/3
  • xx^(3/2)x^(1/3)
  • xx(3/2)x(1/3)
  • xx3/2x1/3
  • xx^3/2x^1/3
  • x*x^(3 dividir por 2)*x^(1 dividir por 3)
Derivada de la función/ x^(3/2)/ (3/2)*x/ x^(1/3)/ x*x^(3/2)*x^(1/3)

Derivada de x*x^(3/2)*x^(1/3)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
   3/2 3 ___
x*x   *\/ x
x3xx32\sqrt[3]{x} x x^{\frac{3}{2}} 
(x*x^(3/2))*x^(1/3)
Solución detallada

  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

    ddxf(x)g(x)=f(x)ddxg(x)+g(x)ddxf(x)\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}

    f(x)=xx32f{\left(x \right)} = x x^{\frac{3}{2}}; calculamos ddxf(x)\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}:

    1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

      ddxf(x)g(x)=f(x)ddxg(x)+g(x)ddxf(x)\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}

      f(x)=xf{\left(x \right)} = x; calculamos ddxf(x)\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}:

      1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

      g(x)=x32g{\left(x \right)} = x^{\frac{3}{2}}; calculamos ddxg(x)\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}:

      1. Según el principio, aplicamos: x32x^{\frac{3}{2}} tenemos 3x2\frac{3 \sqrt{x}}{2}

      Como resultado de: 5x322\frac{5 x^{\frac{3}{2}}}{2}

    g(x)=x3g{\left(x \right)} = \sqrt[3]{x}; calculamos ddxg(x)\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}:

    1. Según el principio, aplicamos: x3\sqrt[3]{x} tenemos 13x23\frac{1}{3 x^{\frac{2}{3}}}

    Como resultado de: 17x1166\frac{17 x^{\frac{11}{6}}}{6}

Respuesta:

17x1166\frac{17 x^{\frac{11}{6}}}{6}

Gráfica
02468-8-6-4-2-101001000
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
    11/6
17*x    
--------
   6
17x1166\frac{17 x^{\frac{11}{6}}}{6}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
     5/6
187*x   
--------
   36
187x5636\frac{187 x^{\frac{5}{6}}}{36}
Simplificar
Tercera derivada [src] 
   935   
---------
    6 ___
216*\/ x
935216x6\frac{935}{216 \sqrt[6]{x}}
Simplificar
Gráfico
Derivada de x*x^(3/2)*x^(1/3)
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