Sr Examen

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x*x^(3/2)*x^(1/3)

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 6/x
Derivada de e^(x/2)
Derivada de (x-1)/(x+1)
Derivada de -3/x
Expresiones idénticas
x*x^(tres / dos)*x^(uno / tres)
x multiplicar por x en el grado (3 dividir por 2) multiplicar por x en el grado (1 dividir por 3)
x multiplicar por x en el grado (tres dividir por dos) multiplicar por x en el grado (uno dividir por tres)
x*x(3/2)*x(1/3)
x*x3/2*x1/3
xx^(3/2)x^(1/3)
xx(3/2)x(1/3)
xx3/2x1/3
xx^3/2x^1/3
x*x^(3 dividir por 2)*x^(1 dividir por 3)

Derivada de la función/ x^(3/2)/ (3/2)*x/ x^(1/3)/ x*x^(3/2)*x^(1/3)

Derivada de xx^(3/2)x^(1/3)

Solución

Ha introducido [src]

   3/2 3 ___
x*x   *\/ x

$$\sqrt[3]{x} x x^{\frac{3}{2}}$$

(x*x^(3/2))*x^(1/3)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = x x^{\frac{3}{2}}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
  
  $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
  
  $f{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
  1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  $g{\left(x \right)} = x^{\frac{3}{2}}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{\frac{3}{2}}$ tenemos $\frac{3 \sqrt{x}}{2}$
  Como resultado de: $\frac{5 x^{\frac{3}{2}}}{2}$
$g{\left(x \right)} = \sqrt[3]{x}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt[3]{x}$ tenemos $\frac{1}{3 x^{\frac{2}{3}}}$
Como resultado de: $\frac{17 x^{\frac{11}{6}}}{6}$

Respuesta:

$\frac{17 x^{\frac{11}{6}}}{6}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

    11/6
17*x    
--------
   6

$$\frac{17 x^{\frac{11}{6}}}{6}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

     5/6
187*x   
--------
   36

$$\frac{187 x^{\frac{5}{6}}}{36}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

   935   
---------
    6 ___
216*\/ x

$$\frac{935}{216 \sqrt[6]{x}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de x*x^(3/2)*x^(1/3)