Derivada de y=75+30x-x^(3/2)

1. diferenciamos $- x^{\frac{3}{2}} + \left(30 x + 75\right)$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $30 x + 75$ miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante $75$ es igual a cero.

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

         Entonces, como resultado: $30$

      Como resultado de: $30$

   2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: $x^{\frac{3}{2}}$ tenemos $\frac{3 \sqrt{x}}{2}$

      Entonces, como resultado: $- \frac{3 \sqrt{x}}{2}$

   Como resultado de: $30 - \frac{3 \sqrt{x}}{2}$

Respuesta:

$30 - \frac{3 \sqrt{x}}{2}$