Sr Examen

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Derivada de la función/ 2cosx/ y=6sinx/ sinx+2/ y=6sinx+2cosx

Derivada de y=6sinx+2cosx

Solución

Ha introducido [src]

6*sin(x) + 2*cos(x)

$$6 \sin{\left(x \right)} + 2 \cos{\left(x \right)}$$

6*sin(x) + 2*cos(x)

Solución detallada

diferenciamos $6 \sin{\left(x \right)} + 2 \cos{\left(x \right)}$ miembro por miembro:
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. La derivada del seno es igual al coseno:
    
    $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$
  Entonces, como resultado: $6 \cos{\left(x \right)}$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:
    
    $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}$
  Entonces, como resultado: $- 2 \sin{\left(x \right)}$
Como resultado de: $- 2 \sin{\left(x \right)} + 6 \cos{\left(x \right)}$

Respuesta:

$- 2 \sin{\left(x \right)} + 6 \cos{\left(x \right)}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

-2*sin(x) + 6*cos(x)

$$- 2 \sin{\left(x \right)} + 6 \cos{\left(x \right)}$$

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Segunda derivada [src]

-2*(3*sin(x) + cos(x))

$$- 2 \left(3 \sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)}\right)$$

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Tercera derivada [src]

2*(-3*cos(x) + sin(x))

$$2 \left(\sin{\left(x \right)} - 3 \cos{\left(x \right)}\right)$$

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Gráfico

Derivada de y=6sinx+2cosx