Sr Examen

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y=(2x-5)*(x^3-1)

Derivada de y=(2x-5)*(x^3-1)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
          / 3    \
(2*x - 5)*\x  - 1/
$$\left(2 x - 5\right) \left(x^{3} - 1\right)$$
(2*x - 5)*(x^3 - 1)
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

    ; calculamos :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      2. La derivada de una constante es igual a cero.

      Como resultado de:

    ; calculamos :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      2. La derivada de una constante es igual a cero.

      Como resultado de:

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
        3      2          
-2 + 2*x  + 3*x *(2*x - 5)
$$2 x^{3} + 3 x^{2} \left(2 x - 5\right) - 2$$
Segunda derivada [src]
6*x*(-5 + 4*x)
$$6 x \left(4 x - 5\right)$$
Tercera derivada [src]
6*(-5 + 8*x)
$$6 \left(8 x - 5\right)$$
Gráfico
Derivada de y=(2x-5)*(x^3-1)