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y=2x^5+10x^3-x-2

Derivada de y=2x^5+10x^3-x-2

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
   5       3        
2*x  + 10*x  - x - 2
(x+(2x5+10x3))2\left(- x + \left(2 x^{5} + 10 x^{3}\right)\right) - 2
2*x^5 + 10*x^3 - x - 2
Solución detallada
  1. diferenciamos (x+(2x5+10x3))2\left(- x + \left(2 x^{5} + 10 x^{3}\right)\right) - 2 miembro por miembro:

    1. diferenciamos x+(2x5+10x3)- x + \left(2 x^{5} + 10 x^{3}\right) miembro por miembro:

      1. diferenciamos 2x5+10x32 x^{5} + 10 x^{3} miembro por miembro:

        1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: x5x^{5} tenemos 5x45 x^{4}

          Entonces, como resultado: 10x410 x^{4}

        2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: x3x^{3} tenemos 3x23 x^{2}

          Entonces, como resultado: 30x230 x^{2}

        Como resultado de: 10x4+30x210 x^{4} + 30 x^{2}

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

        Entonces, como resultado: 1-1

      Como resultado de: 10x4+30x2110 x^{4} + 30 x^{2} - 1

    2. La derivada de una constante 2-2 es igual a cero.

    Como resultado de: 10x4+30x2110 x^{4} + 30 x^{2} - 1


Respuesta:

10x4+30x2110 x^{4} + 30 x^{2} - 1

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-500000500000
Primera derivada [src]
         4       2
-1 + 10*x  + 30*x 
10x4+30x2110 x^{4} + 30 x^{2} - 1
Segunda derivada [src]
     /       2\
20*x*\3 + 2*x /
20x(2x2+3)20 x \left(2 x^{2} + 3\right)
Tercera derivada [src]
   /       2\
60*\1 + 2*x /
60(2x2+1)60 \left(2 x^{2} + 1\right)
Gráfico
Derivada de y=2x^5+10x^3-x-2