Derivada de y=18·cosx+19·√7x

1. diferenciamos $19 \sqrt{7 x} + 18 \cos{\left(x \right)}$ miembro por miembro:

   1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

         $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}$

      Entonces, como resultado: $- 18 \sin{\left(x \right)}$

   2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Sustituimos $u = 7 x$.

      2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 7 x$:

         1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

            Entonces, como resultado: $7$

         Como resultado de la secuencia de reglas:

         $\frac{\sqrt{7}}{2 \sqrt{x}}$

      Entonces, como resultado: $\frac{19 \sqrt{7}}{2 \sqrt{x}}$

   Como resultado de: $- 18 \sin{\left(x \right)} + \frac{19 \sqrt{7}}{2 \sqrt{x}}$

Respuesta:

$- 18 \sin{\left(x \right)} + \frac{19 \sqrt{7}}{2 \sqrt{x}}$