Derivada de (y-1)^2+(-y-2)^2

1. diferenciamos $\left(- y - 2\right)^{2} + \left(y - 1\right)^{2}$ miembro por miembro:

   1. Sustituimos $u = y - 1$.

   2. Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$

   3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d y} \left(y - 1\right)$:

      1. diferenciamos $y - 1$ miembro por miembro:

         1. Según el principio, aplicamos: $y$ tenemos $1$

         2. La derivada de una constante $-1$ es igual a cero.

         Como resultado de: $1$

      Como resultado de la secuencia de reglas:

      $2 y - 2$

   4. Sustituimos $u = - y - 2$.

   5. Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$

   6. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d y} \left(- y - 2\right)$:

      1. diferenciamos $- y - 2$ miembro por miembro:

         1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $y$ tenemos $1$

            Entonces, como resultado: $-1$

         2. La derivada de una constante $-2$ es igual a cero.

         Como resultado de: $-1$

      Como resultado de la secuencia de reglas:

      $2 y + 4$

   Como resultado de: $4 y + 2$

Respuesta:

$4 y + 2$