Sr Examen

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$y=3cosx-(1)/(2)\lnx$

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de v
Derivada de (x+12)e^(12-x)
Derivada de u/v
Derivada de x^(1/10)
Expresiones idénticas
y=3cosx-(uno)/(dos)\lnx
y es igual a 3 coseno de x menos (1) dividir por (2)\lnx
y es igual a 3 coseno de x menos (uno) dividir por (dos)\lnx
y=3cosx-1/2\lnx
y=3cosx-(1) dividir por (2)\lnx
Expresiones semejantes
y=3cosx+(1)/(2)\lnx

Derivada de la función/ 3cosx/ y=3cos/ y=3cosx-(1)/(2)\lnx

Derivada de y=3cosx-(1)/(2)\lnx

Solución

Ha introducido [src]

            0.5  
3*cos(x) - ------
           log(x)

$$3 \cos{\left(x \right)} - \frac{0.5}{\log{\left(x \right)}}$$

3*cos(x) - 0.5/log(x)

Solución detallada

diferenciamos $3 \cos{\left(x \right)} - \frac{0.5}{\log{\left(x \right)}}$ miembro por miembro:
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:
    
    $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}$
  Entonces, como resultado: $- 3 \sin{\left(x \right)}$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Sustituimos $u = \log{\left(x \right)}$ .
  2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \log{\left(x \right)}$ :
    1. Derivado $\log{\left(x \right)}$ es $\frac{1}{x}$ .
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $- \frac{1}{x \log{\left(x \right)}^{2}}$
  Entonces, como resultado: $\frac{0.5}{x \log{\left(x \right)}^{2}}$
Como resultado de: $- 3 \sin{\left(x \right)} + \frac{0.5}{x \log{\left(x \right)}^{2}}$

Respuesta:

$- 3 \sin{\left(x \right)} + \frac{0.5}{x \log{\left(x \right)}^{2}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

               0.5   
-3*sin(x) + ---------
                 2   
            x*log (x)

$$- 3 \sin{\left(x \right)} + \frac{0.5}{x \log{\left(x \right)}^{2}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

 /              0.5          1.0    \
-|3*cos(x) + ---------- + ----------|
 |            2    2       2    3   |
 \           x *log (x)   x *log (x)/

$$- (3 \cos{\left(x \right)} + \frac{0.5}{x^{2} \log{\left(x \right)}^{2}} + \frac{1.0}{x^{2} \log{\left(x \right)}^{3}})$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

              1.0          3.0          3.0    
3*sin(x) + ---------- + ---------- + ----------
            3    2       3    4       3    3   
           x *log (x)   x *log (x)   x *log (x)

$$3 \sin{\left(x \right)} + \frac{1.0}{x^{3} \log{\left(x \right)}^{2}} + \frac{3.0}{x^{3} \log{\left(x \right)}^{3}} + \frac{3.0}{x^{3} \log{\left(x \right)}^{4}}$$

Simplificar

Gráfico

$Derivada de y=3cosx-(1)/(2)\lnx$

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¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de y=3cosx-(1)/(2)\lnx

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución