6 (x + 3) 2 --------*(x - 3) 4 x
((x + 3)^6/x^4)*(x - 3)^2
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
diferenciamos miembro por miembro:
La derivada de una constante es igual a cero.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Como resultado de:
Como resultado de la secuencia de reglas:
; calculamos :
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
diferenciamos miembro por miembro:
La derivada de una constante es igual a cero.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Como resultado de:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Como resultado de:
Para calcular :
Según el principio, aplicamos: tenemos
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Simplificamos:
Respuesta:
/ 6 5\ 6 2 | 4*(x + 3) 6*(x + 3) | (x + 3) *(-6 + 2*x) (x - 3) *|- ---------- + ----------| + ------------------- | 5 4 | 4 \ x x / x
/ / 2\ \ 4 | 2 2 | 24*(3 + x) 10*(3 + x) | / 2*(3 + x)\| 2*(3 + x) *|(3 + x) + (-3 + x) *|15 - ---------- + -----------| + 4*(-3 + x)*(3 + x)*|3 - ---------|| | | x 2 | \ x /| \ \ x / / ------------------------------------------------------------------------------------------------------ 4 x
/ 3 / 3 2\ / 2\\ 3 | 2 2*(3 + x) 2 | (3 + x) 3*(3 + x) 3*(3 + x) | | 24*(3 + x) 10*(3 + x) || 12*(3 + x) *|3*(3 + x) - ---------- + 10*(-3 + x) *|1 - -------- - --------- + ----------| + (-3 + x)*(3 + x)*|15 - ---------- + -----------|| | x | 3 x 2 | | x 2 || \ \ x x / \ x // ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 4 x