Derivada de y=6^x-8cosx-4lnx-5x^6-3sinx

1. diferenciamos $\left(- 5 x^{6} + \left(\left(6^{x} - 8 \cos{\left(x \right)}\right) - 4 \log{\left(x \right)}\right)\right) - 3 \sin{\left(x \right)}$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $- 5 x^{6} + \left(\left(6^{x} - 8 \cos{\left(x \right)}\right) - 4 \log{\left(x \right)}\right)$ miembro por miembro:

      1. diferenciamos $\left(6^{x} - 8 \cos{\left(x \right)}\right) - 4 \log{\left(x \right)}$ miembro por miembro:

         1. diferenciamos $6^{x} - 8 \cos{\left(x \right)}$ miembro por miembro:

            1. $\frac{d}{d x} 6^{x} = 6^{x} \log{\left(6 \right)}$

            2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

               1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

                  $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}$

               Entonces, como resultado: $8 \sin{\left(x \right)}$

            Como resultado de: $6^{x} \log{\left(6 \right)} + 8 \sin{\left(x \right)}$

         2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Derivado $\log{\left(x \right)}$ es $\frac{1}{x}$.

            Entonces, como resultado: $- \frac{4}{x}$

         Como resultado de: $6^{x} \log{\left(6 \right)} + 8 \sin{\left(x \right)} - \frac{4}{x}$

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x^{6}$ tenemos $6 x^{5}$

         Entonces, como resultado: $- 30 x^{5}$

      Como resultado de: $6^{x} \log{\left(6 \right)} - 30 x^{5} + 8 \sin{\left(x \right)} - \frac{4}{x}$

   2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. La derivada del seno es igual al coseno:

         $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$

      Entonces, como resultado: $- 3 \cos{\left(x \right)}$

   Como resultado de: $6^{x} \log{\left(6 \right)} - 30 x^{5} + 8 \sin{\left(x \right)} - 3 \cos{\left(x \right)} - \frac{4}{x}$

Respuesta:

$6^{x} \log{\left(6 \right)} - 30 x^{5} + 8 \sin{\left(x \right)} - 3 \cos{\left(x \right)} - \frac{4}{x}$