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y=2x^3-12x^2+16x+45

Derivada de y=2x^3-12x^2+16x+45

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
   3       2            
2*x  - 12*x  + 16*x + 45
(16x+(2x312x2))+45\left(16 x + \left(2 x^{3} - 12 x^{2}\right)\right) + 45
2*x^3 - 12*x^2 + 16*x + 45
Solución detallada
  1. diferenciamos (16x+(2x312x2))+45\left(16 x + \left(2 x^{3} - 12 x^{2}\right)\right) + 45 miembro por miembro:

    1. diferenciamos 16x+(2x312x2)16 x + \left(2 x^{3} - 12 x^{2}\right) miembro por miembro:

      1. diferenciamos 2x312x22 x^{3} - 12 x^{2} miembro por miembro:

        1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: x3x^{3} tenemos 3x23 x^{2}

          Entonces, como resultado: 6x26 x^{2}

        2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: x2x^{2} tenemos 2x2 x

          Entonces, como resultado: 24x- 24 x

        Como resultado de: 6x224x6 x^{2} - 24 x

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

        Entonces, como resultado: 1616

      Como resultado de: 6x224x+166 x^{2} - 24 x + 16

    2. La derivada de una constante 4545 es igual a cero.

    Como resultado de: 6x224x+166 x^{2} - 24 x + 16


Respuesta:

6x224x+166 x^{2} - 24 x + 16

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-50005000
Primera derivada [src]
               2
16 - 24*x + 6*x 
6x224x+166 x^{2} - 24 x + 16
Segunda derivada [src]
12*(-2 + x)
12(x2)12 \left(x - 2\right)
Tercera derivada [src]
12
1212
Gráfico
Derivada de y=2x^3-12x^2+16x+45