Derivada de y=2x^3-12x^2+16x+45

1. diferenciamos $\left(16 x + \left(2 x^{3} - 12 x^{2}\right)\right) + 45$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $16 x + \left(2 x^{3} - 12 x^{2}\right)$ miembro por miembro:

      1. diferenciamos $2 x^{3} - 12 x^{2}$ miembro por miembro:

         1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$

            Entonces, como resultado: $6 x^{2}$

         2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$

            Entonces, como resultado: $- 24 x$

         Como resultado de: $6 x^{2} - 24 x$

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

         Entonces, como resultado: $16$

      Como resultado de: $6 x^{2} - 24 x + 16$

   2. La derivada de una constante $45$ es igual a cero.

   Como resultado de: $6 x^{2} - 24 x + 16$

Respuesta:

$6 x^{2} - 24 x + 16$