Sr Examen

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Derivada de la función/ y=2ln/ y=2lnx−√x−17.

Derivada de y=2lnx−√x−17.

Solución

Ha introducido [src]

             ___     
2*log(x) - \/ x  - 17

$$\left(- \sqrt{x} + 2 \log{\left(x \right)}\right) - 17$$

2*log(x) - sqrt(x) - 17

Solución detallada

diferenciamos $\left(- \sqrt{x} + 2 \log{\left(x \right)}\right) - 17$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $- \sqrt{x} + 2 \log{\left(x \right)}$ miembro por miembro:
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Derivado $\log{\left(x \right)}$ es $\frac{1}{x}$ .
    Entonces, como resultado: $\frac{2}{x}$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
    Entonces, como resultado: $- \frac{1}{2 \sqrt{x}}$
  Como resultado de: $\frac{2}{x} - \frac{1}{2 \sqrt{x}}$
2. La derivada de una constante $-17$ es igual a cero.
Como resultado de: $\frac{2}{x} - \frac{1}{2 \sqrt{x}}$

Respuesta:

$\frac{2}{x} - \frac{1}{2 \sqrt{x}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

2      1   
- - -------
x       ___
    2*\/ x

$$\frac{2}{x} - \frac{1}{2 \sqrt{x}}$$

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Segunda derivada [src]

  2      1   
- -- + ------
   2      3/2
  x    4*x

$$- \frac{2}{x^{2}} + \frac{1}{4 x^{\frac{3}{2}}}$$

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Tercera derivada [src]

4      3   
-- - ------
 3      5/2
x    8*x

$$\frac{4}{x^{3}} - \frac{3}{8 x^{\frac{5}{2}}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=2lnx−√x−17.