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Derivada de:
Derivada de 7^(3*x-1)
Derivada de 8*cos(x)^(3)
Derivada de 4*x+8/x
Derivada de 4^√x
Expresiones idénticas
(z^ dos)/z(uno -e^(dos *z))
(z al cuadrado ) dividir por z(1 menos e en el grado (2 multiplicar por z))
(z en el grado dos) dividir por z(uno menos e en el grado (dos multiplicar por z))
(z2)/z(1-e(2*z))
z2/z1-e2*z
(z²)/z(1-e^(2*z))
(z en el grado 2)/z(1-e en el grado (2*z))
(z^2)/z(1-e^(2z))
(z2)/z(1-e(2z))
z2/z1-e2z
z^2/z1-e^2z
(z^2) dividir por z(1-e^(2*z))
Expresiones semejantes
(z^2)/z(1+e^(2*z))

Derivada de la función/ e^(2*z)/ (z^2)/z(1-e^(2*z))

Derivada de (z^2)/z(1-e^(2*z))

Solución

Ha introducido [src]

 2           
z  /     2*z\
--*\1 - E   /
z

$$\frac{z^{2}}{z} \left(1 - e^{2 z}\right)$$

(z^2/z)*(1 - E^(2*z))

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada parcial:

$\frac{d}{d z} \frac{f{\left(z \right)}}{g{\left(z \right)}} = \frac{- f{\left(z \right)} \frac{d}{d z} g{\left(z \right)} + g{\left(z \right)} \frac{d}{d z} f{\left(z \right)}}{g^{2}{\left(z \right)}}$

$f{\left(z \right)} = z^{2} \left(1 - e^{2 z}\right)$ y $g{\left(z \right)} = z$ .

Para calcular $\frac{d}{d z} f{\left(z \right)}$ :
1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
  
  $\frac{d}{d z} f{\left(z \right)} g{\left(z \right)} = f{\left(z \right)} \frac{d}{d z} g{\left(z \right)} + g{\left(z \right)} \frac{d}{d z} f{\left(z \right)}$
  
  $f{\left(z \right)} = z^{2}$ ; calculamos $\frac{d}{d z} f{\left(z \right)}$ :
  1. Según el principio, aplicamos: $z^{2}$ tenemos $2 z$
  $g{\left(z \right)} = 1 - e^{2 z}$ ; calculamos $\frac{d}{d z} g{\left(z \right)}$ :
  1. diferenciamos $1 - e^{2 z}$ miembro por miembro:
    1. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Sustituimos $u = 2 z$ .
      2. Derivado $e^{u}$ es.
      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d z} 2 z$ :
        
        La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $z$ tenemos $1$
        
        Entonces, como resultado: $2$
        
        Como resultado de la secuencia de reglas:
        
        $2 e^{2 z}$
      Entonces, como resultado: $- 2 e^{2 z}$
    Como resultado de: $- 2 e^{2 z}$
  Como resultado de: $- 2 z^{2} e^{2 z} + 2 z \left(1 - e^{2 z}\right)$
Para calcular $\frac{d}{d z} g{\left(z \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $z$ tenemos $1$
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

$\frac{- z^{2} \left(1 - e^{2 z}\right) + z \left(- 2 z^{2} e^{2 z} + 2 z \left(1 - e^{2 z}\right)\right)}{z^{2}}$
Simplificamos:

$- 2 z e^{2 z} - e^{2 z} + 1$

Respuesta:

$- 2 z e^{2 z} - e^{2 z} + 1$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

     2*z        2*z
1 - e    - 2*z*e

$$- 2 z e^{2 z} - e^{2 z} + 1$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

            2*z
-4*(1 + z)*e

$$- 4 \left(z + 1\right) e^{2 z}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

              2*z
-4*(3 + 2*z)*e

$$- 4 \left(2 z + 3\right) e^{2 z}$$

Simplificar

Gráfico

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Expresiones semejantes

Derivada de (z^2)/z(1-e^(2*z))

Gráfico:

Definida a trozos:

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