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Derivada de:
Derivada de e^-1
Derivada de (x^2)'
Derivada de y
Derivada de (x^5+1)
Integral de d{x}:
(x)/(x^2-9)
Gráfico de la función y =:
(x)/(x^2-9)
Expresiones idénticas
(x)/(x^ dos - nueve)
(x) dividir por (x al cuadrado menos 9)
(x) dividir por (x en el grado dos menos nueve)
(x)/(x2-9)
x/x2-9
(x)/(x²-9)
(x)/(x en el grado 2-9)
x/x^2-9
(x) dividir por (x^2-9)
Expresiones semejantes
(x)/(x^2+9)

Derivada de la función/ x^2-9/ (x)/(x^2-9)

Derivada de (x)/(x^2-9)

Solución

Ha introducido [src]

  x   
------
 2    
x  - 9

$$\frac{x}{x^{2} - 9}$$

x/(x^2 - 9)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada parcial:

$\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

$f{\left(x \right)} = x$ y $g{\left(x \right)} = x^{2} - 9$ .

Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $x^{2} - 9$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $-9$ es igual a cero.
  2. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
  Como resultado de: $2 x$
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

$\frac{- x^{2} - 9}{\left(x^{2} - 9\right)^{2}}$
Simplificamos:

$- \frac{x^{2} + 9}{\left(x^{2} - 9\right)^{2}}$

Respuesta:

$- \frac{x^{2} + 9}{\left(x^{2} - 9\right)^{2}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

               2  
  1         2*x   
------ - ---------
 2               2
x  - 9   / 2    \ 
         \x  - 9/

$$- \frac{2 x^{2}}{\left(x^{2} - 9\right)^{2}} + \frac{1}{x^{2} - 9}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

    /          2 \
    |       4*x  |
2*x*|-3 + -------|
    |           2|
    \     -9 + x /
------------------
             2    
    /      2\     
    \-9 + x /

$$\frac{2 x \left(\frac{4 x^{2}}{x^{2} - 9} - 3\right)}{\left(x^{2} - 9\right)^{2}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /                    /          2 \\
  |                  2 |       2*x  ||
  |               4*x *|-1 + -------||
  |          2         |           2||
  |       4*x          \     -9 + x /|
6*|-1 + ------- - -------------------|
  |           2               2      |
  \     -9 + x          -9 + x       /
--------------------------------------
                       2              
              /      2\               
              \-9 + x /

$$\frac{6 \left(- \frac{4 x^{2} \left(\frac{2 x^{2}}{x^{2} - 9} - 1\right)}{x^{2} - 9} + \frac{4 x^{2}}{x^{2} - 9} - 1\right)}{\left(x^{2} - 9\right)^{2}}$$

Simplificar

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Definida a trozos:

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