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y=5x^5+1/3x^3+1/2x^2+4

Derivada de y=5x^5+1/3x^3+1/2x^2+4

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
        3    2    
   5   x    x     
5*x  + -- + -- + 4
       3    2     
$$\left(\frac{x^{2}}{2} + \left(5 x^{5} + \frac{x^{3}}{3}\right)\right) + 4$$
5*x^5 + x^3/3 + x^2/2 + 4
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. diferenciamos miembro por miembro:

        1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Entonces, como resultado:

        2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Entonces, como resultado:

        Como resultado de:

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    2. La derivada de una constante es igual a cero.

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
     2       4
x + x  + 25*x 
$$25 x^{4} + x^{2} + x$$
Segunda derivada [src]
               3
1 + 2*x + 100*x 
$$100 x^{3} + 2 x + 1$$
Tercera derivada [src]
  /         2\
2*\1 + 150*x /
$$2 \left(150 x^{2} + 1\right)$$
Gráfico
Derivada de y=5x^5+1/3x^3+1/2x^2+4