Derivada de y=3x^5-6x^3-16x+9

1. diferenciamos $\left(- 16 x + \left(3 x^{5} - 6 x^{3}\right)\right) + 9$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $- 16 x + \left(3 x^{5} - 6 x^{3}\right)$ miembro por miembro:

      1. diferenciamos $3 x^{5} - 6 x^{3}$ miembro por miembro:

         1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x^{5}$ tenemos $5 x^{4}$

            Entonces, como resultado: $15 x^{4}$

         2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$

            Entonces, como resultado: $- 18 x^{2}$

         Como resultado de: $15 x^{4} - 18 x^{2}$

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

         Entonces, como resultado: $-16$

      Como resultado de: $15 x^{4} - 18 x^{2} - 16$

   2. La derivada de una constante $9$ es igual a cero.

   Como resultado de: $15 x^{4} - 18 x^{2} - 16$

Respuesta:

$15 x^{4} - 18 x^{2} - 16$