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Derivada de:
Derivada de x^4/3-x
Derivada de x^-4/5
Derivada de x=1
Derivada de x^2*2^x
Expresiones idénticas
√x+√x^ tres + cuatro /x
√x más √x al cubo más 4 dividir por x
√x más √x en el grado tres más cuatro dividir por x
√x+√x3+4/x
√x+√x³+4/x
√x+√x en el grado 3+4/x
√x+√x^3+4 dividir por x
Expresiones semejantes
√x+√x^3-4/x
√x-√x^3+4/x

Derivada de la función/ x^3+4/ √x+√x/ √x+√x^3+4/x

Derivada de √x+√x^3+4/x

Solución

Ha introducido [src]

             3    
  ___     ___    4
\/ x  + \/ x   + -
                 x

$$\left(\left(\sqrt{x}\right)^{3} + \sqrt{x}\right) + \frac{4}{x}$$

sqrt(x) + (sqrt(x))^3 + 4/x

Solución detallada

diferenciamos $\left(\left(\sqrt{x}\right)^{3} + \sqrt{x}\right) + \frac{4}{x}$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $\left(\sqrt{x}\right)^{3} + \sqrt{x}$ miembro por miembro:
  1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
  2. Sustituimos $u = \sqrt{x}$ .
  3. Según el principio, aplicamos: $u^{3}$ tenemos $3 u^{2}$
  4. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sqrt{x}$ :
    1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $\frac{3 \sqrt{x}}{2}$
  Como resultado de: $\frac{3 \sqrt{x}}{2} + \frac{1}{2 \sqrt{x}}$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{x}$ tenemos $- \frac{1}{x^{2}}$
  Entonces, como resultado: $- \frac{4}{x^{2}}$
Como resultado de: $\frac{3 \sqrt{x}}{2} - \frac{4}{x^{2}} + \frac{1}{2 \sqrt{x}}$
Simplificamos:

$\frac{- 8 \sqrt{x} + 3 x^{3} + x^{2}}{2 x^{\frac{5}{2}}}$

Respuesta:

$\frac{- 8 \sqrt{x} + 3 x^{3} + x^{2}}{2 x^{\frac{5}{2}}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

                  3/2
   1      4    3*x   
------- - -- + ------
    ___    2    2*x  
2*\/ x    x

$$\frac{3 x^{\frac{3}{2}}}{2 x} - \frac{4}{x^{2}} + \frac{1}{2 \sqrt{x}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

8      1         3   
-- - ------ + -------
 3      3/2       ___
x    4*x      4*\/ x

$$\frac{8}{x^{3}} + \frac{3}{4 \sqrt{x}} - \frac{1}{4 x^{\frac{3}{2}}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /  8      1        1   \
3*|- -- - ------ + ------|
  |   4      3/2      5/2|
  \  x    8*x      8*x   /

$$3 \left(- \frac{8}{x^{4}} - \frac{1}{8 x^{\frac{3}{2}}} + \frac{1}{8 x^{\frac{5}{2}}}\right)$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de √x+√x^3+4/x